电工基础 第九章交流电 教学课件PPT.pptxVIP

第九章 交流电第1页第一节 交流电的基本特性1． 交流电图9-1-1常见波形 第九章 交流电第2页2． 正弦交流电图9-1-2所示的电流波形为正弦波，用数学表达式表示如：i＝Ⅰmsin（ωt＋φi）（式9-1-1）图9-1-2正弦交流电波形 第九章 交流电第3页（1） 正弦交流电周期T、频率f、角频率ω ① 周期T：② 频率f：它的基本单位是秒（s），还有常用单位是毫秒（ms）、微秒（μs）、纳秒（ns）。它的基本单位是赫兹（Hz），还有常用单位千赫（kHz）、兆赫（MHz）、吉赫（GHz）。周期和频率的关系是： f＝1 /T (9-1-2) 第九章 交流电第4页③ 角频率ω：表示在单位时间内正弦量所经历的角度，用ω表示。在一个周期T内，正弦量经历的电角度为2π弧度，则角频率：ω＝2π / T＝2πf （式9-1-3） 第九章 交流电第5页（2） 正弦交流电瞬时值、最大值（3） 正弦交流电相位、初相位、相位差（a） φi＝0（b） φi＞0（c） φi＜0图9-1-3不同初相位的正弦电流的波形图 第九章 交流电第6页例9-1-1 已知两正弦量的解析式为i＝－6sinωt A， u＝10sin（ωt＋210°）V，求每个正弦量的初相位。解：i＝－6sinωt＝6sin（ωt±180°）A初相位φi＝±180°。要注意最大值和有效值为正值，解析式前如有负号，要等效变到相位角中。u＝10sin（ωt＋210°）＝10sin（ωt＋210°－360°）＝10sin（ωt－150°）V初相位φu＝－150°。 第九章 交流电第7页对求给定正弦量的初相、角频率等应将正弦量的解析式变为标准形式，即最大值为正值，初相位的绝对值不超过π或180°的形式。③ 相位差为两个同频率正弦量的相位之差，单位是弧度或度，规定其绝对值不超过π弧度（180°）。如两个正弦量分别为：u＝Umsin（ωt＋φu）和i＝Ⅰmsin（ωt＋φi）则其相位差为Δφ＝（ωt＋φu）－（ωt＋φi）＝φu－φi 第九章 交流电第8页正弦量的相位是随时间变化的，但同频率正弦量的相位差不随时间改变，等于它们的初相位之差。根据Δφ的代数值可判断两正弦量到达最大值的先后顺序。如Δφ＝0，即u与i同时达到零或最大值，表示u与i同相，如图9-1-4（a）；如Δφ＞0，表示u比i超前或i比u滞后，如图9-1-4（b）；如Δφ＝±180°，表示u与i反相，即一个正弦量达到最大值另一个正弦量达到负的最大值，如图9-1-4（c）； 第九章 交流电第9页（a） Δφ＝0°（b） Δφ＞0 第九章 交流电第10页（c） Δφ＝±180°（d） Δφ＝90° 图9-1-4几种不同相位差的u和i波形 第九章 交流电第11页 如Δφ＝±90°表示u比i超前90°，即一个正弦量为正弦规律变化，另一个正弦量为余弦规律变化，如图9-1-4（d）。注意：只有同频率的正弦量讨论其相位差才有意义。 第九章 交流电第12页例9-1-2 已知u＝220 sin（ωt＋240°）V， i＝5sin（ωt－90°）A， f＝50Hz，求u与i的相位差及时间差Δt。解：u＝220 sin（ωt＋240°－360°）＝220 sin（ωt－120°）， u的初相位为－120°， i的初相位为－90°， Δφ＝－120°－（－90°）＝－30°＜0，表明u滞后i30°。|Δφ|＝ωΔt＝2πfΔt， Δt＝(π /6)/( 2π×50)＝0．0017s＝1．7ms 第九章 交流电第13页（4） 正弦交流电的三要素例9-1-3 某正弦交流电流的最大值、频率、初相位分别为14．1A、 1000Hz、 45°，试写出它的三角函数式。解：由式9-1-3得：ω＝2πf＝2×3．14×1000＝6280rad/s根据三要素，该正弦电流可表示为：i＝Ⅰmsin（ωt＋φi）＝14．1sin（6280t＋45°）A 第九章 交流电第14页 第二节 有效值可以证明，正弦电流的有效值和振幅之间满足以下关系：Ⅰ＝Ⅰm / ＝0．707Im 即Ⅰm＝ Ⅰ（式9-2-1）式9-1-1表示的正弦交流电流也可写成：i＝ Ⅰsin（ωt＋φi） （式9-2-2）上述结论同样适用于正弦电压、正弦电动势，即：Um＝ U Em＝ E （式9-2-3） 第九章 交流电第15页例9-2-1 有一电容器，耐压为220V，问能否接在电压为220V的交流电源上？解：本题要注意电容器的耐压是指其峰值即最大值，而电源的电压是有效值，其最大