电工基础 第十一章交流功率 教学课件PPT.pptxVIP

第十一章 交流功率第1页第一节 瞬时功率 在交流电路中，电压电流在关联参考方向下，任意瞬间某一元件上的电压瞬时值与电流瞬时值的乘积称为该元件的瞬时功率。以小写字母p表示，记作: p＝ui（式11-1-1）图11-11电阻元件的电压、电流和功率波形 第十一章 交流功率第2页1.　电阻元件的瞬时功率 在交流电路中，电压电流在关联参考方向下，任意瞬间电阻元件上的电压和电流的相位相同，阻抗角φ＝0°。设u＝ Usinωt，　i＝ Ⅰsinωt，则电阻元件的瞬时功率为：p＝ui＝ Usinωt× Isinωt＝2UⅠsin2ωt＝2UⅠ (1－cos2ωt /2)＝UⅠ－UⅠcos2ωt（式11-1-2） 第十一章 交流功率第3页2.　电感元件的瞬时功率 在电感元件中，电压比电流超前90°，为了便于分析，设经过电感的电流初相位为零，即为参考相量，则电感元件两端的电压初相位为90°。其表达式为：u＝ Usin（ωt+90°），　i＝ Ⅰsinωt则电感元件的瞬时功率可由式11-1-3求出：p＝ui＝ Usin（ωt+90°）× Ⅰsinωt＝UⅠsin2ωt （式11-1-3） 第十一章 交流功率第4页图11-1-2电感元件的瞬时功率波形 第十一章 交流功率第5页3.　电容元件的瞬时功率 在电容元件中，电压比电流滞后90°，为了便于分析，设经过电容的电压初相位为零，即为参考相量，则电容元件两端的电流初相位为90°。其表达式为：i＝ Ⅰsin（ωt+90°），　u＝ Usinωt则纯电容电路的瞬时功率为：p＝ui＝ Usinωt× Ⅰsin（ωt+90°）＝UⅠsin2ω （式11-1-4） 第十一章 交流功率第6页图11-1-3电容元件的电压电流和瞬时功率波形 第十一章 交流功率第7页第二节 平均功率（有功功率）由公式可推导出：平均功率P＝UⅠcosφ （式11-2-1） 平均功率的单位为瓦（W），工程上也常用千瓦（kW）来表示。 第十一章 交流功率第8页1.　纯电阻的元件的平均功率由于电流和电压同相，阻抗角φ＝0°，　P＝UⅠcosφ＝UIcos0°＝UⅠ因为U＝ⅠR或Ⅰ＝U / R，则有:P＝UⅠ＝Ⅰ2R＝U2 / R （式11-2-2） 第十一章 交流功率第9页例11-2-1 一电阻R为100Ω，通过R的电流i＝1.41sin（ωt－30°）A，求：①　电阻R两端的电压U及u；②　电阻R消耗的功率P。 第十一章 交流功率第10页解：①　i＝1.41sin（ωt－30°），其相量Ⅰ·＝1 －30°A而U·＝Ⅰ·R＝1 －30°×100＝100 －30°V，则U＝100V，　u＝100 sin（ωt－30°）V②　P＝UⅠ＝100×1＝100W或P＝Ⅰ2R＝12×100＝100W 第十一章 交流功率第11页2.　纯电感的元件的平均功率 在电感元件中，电压超前电流90°，所以φ＝90°，电感元件瞬时功率在一个周期内的平均值为： P＝UⅠcosφ＝UⅠcos90°＝0W（式11-2-3） 第十一章 交流功率第12页3.　纯电容的元件的平均功率 在电容元件中，电压滞后电流90°，所以φ＝－90°，电容元件瞬时功率在一个周期内的平均值为： P＝UⅠcosφ＝UⅠcos（－90°）＝0W （式11-2-4） 第十一章 交流功率第13页第三节 无功功率 对于这种不做功的“负担”，用无功功率来衡量，称为无功功率，用Q表示，其值为瞬时功率的最大值，即：Q＝U xⅠ＝UⅠsinφ （式11-3-1）为了与有功功率区别，无功功率的单位用乏（var）表示。 第十一章 交流功率第14页1.　纯电阻的元件的无功功率由于电流和电压同相，阻抗角φ＝0°，因此电阻的无功功率为： QR＝UⅠsinφ＝UⅠsin0°＝0 （式11-3-2）式11-3-2表明电阻元件只消耗有关功率，不与电路进行能量交换，电阻为耗能元件。 第十一章 交流功率第15页2.　纯电感的元件的无功功率 电感的无功功率描述的是电源与电感元件之间的能量交换。在电感元件中，电压超前电流90°，　φ＝90°。为了衡量这种能量交换的规模，取瞬时功率的最大值，即电压和电流有效值的乘积，用大写字母QL表示，即:QL＝ULⅠLsin90°＝ULⅠL＝Ⅰ L2XL＝UL2/ XL（式11-3-3） 第十一章 交流功率第