第一章集合与函数概念复习(可用.pptVIP

第一章集合与函数概念复习(可用;知识要点;答案:1-3BCC 4. ;集合中元素的准确识别;;;;子集的个数问题的考查;知识梳理;知识梳理;例：求下列函数的定义域：;求值域常用的方法 1.观察法如y=2x+1 2.配方法如y=x2+2x+3 3.换元法如y=x+ 4.分离常数法如 5.判别式法如 6.图象法如;1。 设f(x)的定义域是[-1,3]，值域为[0,1],试求函数f(2x+1)的定义域及值域。　;1. 设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图;1. 已知函数f (x)=;例1: (1)已知f(x+1)=x2+2x+4,求f(x). (2)已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8, 求f(x). 例2:设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域. (1) y=f(3x);(2) y=f(x+1/3)+ f(x－1/3) ;。;知识梳理;三．判断函数单调性的方法步骤 ;函数单调性的判断方法1.定义法.2.图象法 3.直接法:利用已知结论 (1)y=cf(x)(c (2)f(x)恒正或恒负时, y=f(x)单调性相反 (3)在公共区域内,增+增=增,增-减=增,减+减=减,减-增=减 与y=f(x)单调性相同 f(x)与f(x)+c(c为常数)单调性相同;知识梳理;证明：函数f(x)=1/x 在(0，+∞)上是减函数。;理论迁移;二次函数型求最值 (1)y=x2-2x+3, x R (2)y=x2-2x+3, x [2,5] (3) y=x2-2x+3,x [-2,0] (4) y=x2-2x+3,x [-2,4] 变式(1)y=x2-3x+1,x [t,t+1] (2)y=x2-2ax+5,x [-2,3],a R ;知识梳理;3.用定义判断函数奇偶性的步骤：; 函数奇偶性的判断;解：（1）由 ，得定义域为 ，关于原点不对称，;;理论迁移;6. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有 ，若当 时， ,求 的值.; 函数奇偶性的运用;变式:f(xy)=f(x)f(y)且f(x)0,当x1时,f(x)1,求证函数f(x)在(0, )上是增函数第一章集合与函数概念复习(可用;知识要点;答案:1-3BCC 4. ;集合中元素的准确识别;;;;子集的个数问题的考查;知识梳理;知识梳理;例：求下列函数的定义域：;求值域常用的方法 1.观察法如y=2x+1 2.配方法如y=x2+2x+3 3.换元法如y=x+ 4.分离常数法如 5.判别式法如 6.图象法如;1。 设f(x)的定义域是[-1,3]，值域为[0,1],试求函数f(2x+1)的定义域及值域。　;1. 设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图;1. 已知函数f (x)=;例1: (1)已知f(x+1)=x2+2x+4,求f(x). (2)已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8, 求f(x). 例2:设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域. (1) y=f(3x);(2) y=f(x+1/3)+ f(x－1/3) ;。;知识梳理;三．判断函数单调性的方法步骤 ;函数单调性的判断方法1.定义法.2.图象法 3.直接法:利用已知结论 (1)y=cf(x)(c (2)f(x)恒正或恒负时, y=f(x)单调性相反 (3)在公共区域内,增+增=增,增-减=增,减+减=减,减-增=减 与y=f(x)单调性相同 f(x)与f(x)+c(c为常数)单调性相同;知识梳理;证明：函数f(x)=1/x 在(0，+∞)上是减函数。;理论迁移;二次函数型求最值 (1)y=x2-2x+3, x R (2)y=x2-2x+3, x [2,5] (3) y=x2-2x+3,x [-2,0] (4) y=x2-2x+3,x [-2,4] 变式(1)y=x2-3x+1,x [t,t+1] (2)y=x2-2ax+5,x [-2,3],a R ;知识梳理;3.用定义判断函数奇偶性的步骤：; 函数奇偶性的判断;解：（1）由 ，得定义域为 ，关于原点不对称，;