自控实验五实验报告.docVIP

东南大学自动控制实验室 实 验 报 告 课程名称： 自动控制原理实验 实验名称： Matlab/Simulink仿真实验 院（ 系）：能源与环境学院 专 业：热能与动力工程 姓 名：****** 学 号：03013*** 实 验 室：自动控制实验室 实验时间：2015.12.3 评定成绩： 审阅教师： 一、实验目的 学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。 学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。 掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。 掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。 二、实验内容、原理 1.已知H（s）=，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。 2．已知，。 求两模型串联后的系统传递函数。 求两模型并联后的系统传递函数。 求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。 作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。 给定系统开环传递函数为，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。 对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。 三、实验结果 1.已知H（s）=，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。 程序： num=[0.05,1]; den=conv([0.2,1],[0.1,1]); sys=tf(num,den); zpk(sys) 输出结果： Zero/pole/gain: 2.5 (s+20) ------------ (s+10) (s+5) 状态空间表达式： 程序： [a,b,c,d]=tf2ss(num,den) 输出： a = -15.0000 -50.0000 1.0000 0 b = 1 0 c = 2.5000 50.0000 d = 0 结果：x= 2．已知，。 求两模型串联后的系统传递函数。 程序： num1=[1,5]; den1=conv([1,0],conv([1,1],[1,2])); sys1=tf(num1,den1); num2=[1]; den2=[1 1]; sys2=tf(num2,den2); sys3=series(sys1,sys2) 输出结果： Transfer function: s + 5 ------------------------- s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 2 s 求两模型并联后的系统传递函数。 程序： sys4=parallel(sys1,sys2) 输出： Transfer function: s^3 + 4 s^2 + 8 s + 5 ------------------------- s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 2 s 求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。 程序： sys5=feedback(sys1,sys2) 输出： Transfer function: s^2 + 6 s + 5 ----------------------------- s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 3 s + 5 作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。 程序： num1=[1,5]; den1=conv([1,0],conv([1,1],[1,2])); sys1=tf(num1,den1); num2=[1]; den2=[1 1]; sys2=tf(num2,den2); sys3=series(sys1,sys2); bode(sys3) grid on [g,p,w1,w2]=margin(sys3) Warning: The closed-loop system is unstable. In C:\MATLAB6p5\toolbox\control\control\@lti\margin.m at line 89 g = 0.5576 p = -19.3662 w1 = 0.7996 w2 = 1.0612 给定系统开环传递函数为，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。 根轨迹图： 柰圭斯特曲线： 系统稳定时增益：0 K26 对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。 K=10时的程序框图： 图像：