山东淄博市2017届高三数学下学期第三次月考文.docxVIP

PAGE PAGE 10 2016-2017 学年山东省淄博高三（下）第三次月考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共 10 小题．每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩（ B）=（ ） R A．{x|0≤x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|﹣1＜x≤0} D．{x|0≤x＜1} 2．已知复数z=（1﹣i）（1+2i），其中 i 为虚数单位，则的实部为（ ） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．3 数列{a }为等差数列，a ，a ，a 为等比数列，a =1，则a =（ ） n 1 2 3 5 10 A．5 B．﹣1 C．0 D．1 函数f（x）=Asin（ω x+φ ）（A＞0，ω ＞0，0＜φ ＜π ）的图象如图所示，则f（0）的值为（ ） A．1 B．0 C． D． 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：x﹣ky+1=0 与圆 C：x2+y2=4 相交于 A，B 两点， = + ．若点M 在圆C 上，则实数k=（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为 2，则输出y 的值是（ ） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 7．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生 2000 名，抽取了一个容量为 200 的样本，已知样本中女生比男生少 6 人，则该校共有女生 （ ） A．1030 人 B．97 人C．950 人 D．970 人 8．已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线 2x+3y﹣1=0 的两侧，且a＞0，b＞0，则 w=a﹣ 2b 的取值范围是（ ） A．[﹣ ， ] B．（﹣ ，0） C．（0， ） D ．（﹣ ， ） 已知三棱锥 D﹣ABC 中，AB=BC=1，AD=2，BD=下列叙述正确的为（ ） ，AC= ，BC⊥AD，则关于该三棱锥的 表面积S= （ C．体积为V=1 +2 +3） B．表面积为S= （ +2 +2） D．体积为V= 已知定义在实数集R 上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x﹣1），且当 x∈[0，1]时， f（x）=x2，则关于x 的方程f（x）= |x|在[﹣1，2]上根的个数是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分． 11．抛物线x2=4y 的焦点坐标为 ． 12．已知y 与 x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到（x，y）的四组观测值并制作了如下的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为 = x+60，其中 的值没有写上．当x 等于﹣5 时，预测y 的值为 ． x 18 13 10 ﹣1 y 24 34 38 64 13．已知| |=2，| |=4， 和 的夹角为面积为 ． ，以 ， 为邻边作平行四边形，则该四边形的 如图，y=f（x）是可导函数，直线 l 是曲线y=f（x）在 x=4 处的切线，令 g（x）= ， 则 g′（4）= ． 对于下列命题： ①函数f（x）=ax+1﹣2a 在区间（0，1）内有零点的充分不必要条件是 ＜a＜ ； ②已知 E，F，G，H 是空间四点，命题甲：E，F，G，H 四点不共面，命题乙：直线EF 和 GH 不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件； ③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x﹣1|≥a 恒成立”的充要条件； ④“0＜m＜1”是“方程mx2+（m﹣1）y2=1 表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 已知函数f（x）=2 sin xcos x+2 cos2 x﹣ ，x∈R． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若函数f（x）图象上的两点P，Q 的横坐标依次为 2，4，O 为坐标原点，求△OPQ 的外接圆的面积． 济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A 和 B 两所大学分别招募 8 名和 12 名志愿者，将这20 名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）．若身高在175cm 以上（包 括 175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm 以下 （不包括 175cm）定义为“帅精灵”．已知 A 大学志愿者的身高的平均数为 176cm，B 大学志愿者的身高的中位数为 168cm． （Ⅰ）求x，y 的值； （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取 5 人，再从这 5 人中选 2 人．求至少有一人为“