2023-2024学年陕西省宝鸡实验高级中学高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年陕西省宝鸡实验高级中学高三（上）第一次模拟数学试卷（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合A={x|y=x A. ? B. {(1,1)} 2.“x2?x0”是“ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.在复平面内，O是原点，向量OZ对应的复数是?1+i，将OZ绕点O按逆时针方向旋转 A. ? 2 B. ? 2i 4.已知f(x)=e A. 2 B. ?1 C. 1 D. 5.在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7= A. 96 B. 64 C. 72 D. 48 6.函数f(x)= A. B. C. D. 7.已知点M(1, 3)在圆C：x2+y2=m A. 30° B. 60° C. 120° 8.已知sin(α?β)=1 A. 18 B. 56 C. ?5 9.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为(????) A. 56 B. 23 C. 12 10.用模型y=aekx拟合一组数据组(xi,yi) A. e70 B. 70 C. e35 11.已知函数f(x)=cos(ωx+φ A. f(x)=cos(2x+π4) B. 直线x= 12.设A，B为双曲线x2?y29= A. (1,1) B. (?1 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.函数f(x)=x+cos 14.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：(1)若m⊥α，n/?/α，则m⊥n．(2)若m⊥n，n/?/α，则m⊥α．(3)若m 15.函数f(x x ? π π 5 7 f a 1 a ? ? 则f(x)的最小正周期为 ??????????；a= 16.已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4?a7=15，a3+a8=8 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题12.0分)世界上的能源消耗有13～12是由摩擦和磨损造成的，一般机械设备中约有80%的零件因磨损而失效报废. 使用时间t/ 1 2 3 4 5 磨损指数r 4.5 5.6 6.4 6.8 7.2 (1)求r关于t的线性回归方程；(2)在每使用完一整年后，工人会对该零件进行检测分析，若该零件在下一年使用过程中的“磨损指数”超过10%，则该零件需要在本次检测后立即进行报废处理.根据(1)中的回归方程，估计该零件使用多少年后需要进行报废处理？参考数据：i=15 18.(本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosA?cosB+bco 19.(本小题12.0分)如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D是AA1的中点，AC⊥BC，AC=BC 20.(本小题12.0分)设抛物线C：y2=2px(p0)，直线x?2y+1=0与C交于A，B两点，且|AB 21.(本小题12.0分)已知函数f(x)=ax+x2?xlna?b(a,b∈R,a1) 22.(本小题10.0分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2?2t1+t,y=m1+t(t为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 23.(本小题12.0分)已知函数f(x)=|2x?a|+|x?3a|．( 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：∵A=R，B={y|y0}，∴A∩ 2.【答案】A? 【解析】解：由x2?x0得，0x1，由ex0得，x∈R，因为 3.【答案】A? 【解析】【分析】 本题主要考查复数的几何意义，以及复数的四则运算，属于基础题．根据已知条件，结合复数的几何意义，以及复数的四则运算，即可求解． 【解答】解：向量OZ对应的复数是?1+i，将OZ绕点O按逆时针方向旋转π4，则所得向量对应的复数为 4.【答案】A? 【解析】解：∵函数是奇函数，∴满足f(?x)=?f(x)，即e?xe?ax?1=?exe 5.【答案】A? 【解析】解：在公比大于1的等比数列{an}中，∵a3a7=72=a2??a8?，a2+a8=27，∴a2，a8是方程x2?27x+72=0的两个根，且a2a8，解得 6.【答案】C? 【解析】解：由题意可得：f(x)的定义域为R，因为?3ln( x2+1+x)1+|x|=?f(x)，所以f( 7.【答案】D? 【解析】【分析】 本题主要考查圆的切线方程，属于基础题．根据已知条件，先求出kC 【解答】解：