2023-2024学年河南省创新联盟TOP二十名校高二（上）调研数学试卷（9月份）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年河南省创新联盟TOP二十名校高二（上）调研数学试卷（9月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设全集U={1,2,3,4 A. {5,6} B. {4, 2.已知复数z满足z?(2+2i A. 34+54i B. 34 3.如图所示，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，N为A1C1与B1 A. 12a+12b+12 4.已知直线l1过A(?1,4)，B( A. 43 B. ?43 C. 3 5.函数f(x)= A. B. C. D. 6.已知a，b，c是不共面的三个向量，则下列能构成空间的一个基底的一组向量是(????) A. 14a，a?3b，4a+2b B. ?13b，4a?3b，2 7.已知α，β，γ是空间中三个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是(????) A. 若α⊥β，β⊥γ，则α/?/γB. 若α/?/β，β/?/γ，则α/?/γ 8.已知函数f(x)=?x2?4x A. (?∞,?2) B. ( 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.新高一学生会对物理、历史2门课程进行选科，每位同学从中选择1门课程学习.现对该校2000名学生的选科情况进行了统计，如图①，并用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取4%的学生对所选课程进行了满意率调查，如图②.则下列说法正确的是(????) A. 满意率调查中抽取的样本容量为2000B. 该校学生中对物理课程满意的人数约为840C. 若抽取的学生中对历史课程满意的人数为24，则a=80 10.现有8张卡片，有3张分别印有“一等奖”，“二等奖”，“三等奖”，其余5张印有“谢谢惠顾”.甲从中任选1张，设事件A表示“甲没有中奖”，事件B表示“甲获得一等奖”，事件C表示“甲获得二等奖”，事件D表示“甲获得三等奖”，事件E表示“甲中奖”，则下列说法正确的是(????) A. 事件A和事件E是对立事件 B. 事件B和事件C是互斥事件C. P(B+ 11.已知将函数f(x)=sin2x的图象向右平移π6个单位长度，然后将图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍( A. 函数g(x)的最大值是2B. 函数g(x)在(?π12,5π12)上单调递增C. 函数g( 12.已知x0，y0，且2 A. xy的取值范围是(0,1] B. x+y的取值范围是[2,5 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知n=(?3,1,2)是平面α的一个法向量，点A(0 14.已知A(1,3)，B(3,?2) 15.在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是 16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M是正方形ABCD外接圆上任意一点，则A  四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)经过点A(?4,m)，B(3m,6?m 18.(本小题12.0分)已知函数f(x)=?2sin2x+cos(2x?π3)+ 19.(本小题12.0分)在四棱锥P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别在棱PD，BC上且PE=13PD 20.(本小题12.0分)一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为p，p，14,12，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为172．(1)求p的值； 21.(本小题12.0分)如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，G分别是线段DD1，AB，BB1的中点．(1)求证：平面F 22.(本小题12.0分)如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，四边形BCC1B1为正方形，四边形BB1A1A为菱形，且∠BB1A=60°，平面BB1A1A  答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：因为A={1,2,4}，B={2,3,7}， 2.【答案】C? 【解析】解：由题意可知，z=1?4i2+2i=(1? 3.【答案】B? 【解析】解：因为N为A1C1与B1D1的交点，所以D1N=12D1A1 4.【答案】B? 【解析】解：由题意可知，直线l1的斜率为0?42?(?1)=?43，又l1/ 5.【答案】A? 【