2023-2024学年河北省保定市部分高中高二（上）开学数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年河北省保定市部分高中高二（上）开学数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若z=(2?i) A. 1 B. ?1 C. ?i 2.已知向量a=(x,2)，b= A. ?4 B. 4 C. ?1 3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=8，co A. 3 2 B. 6 2 C. 4.下列说法正确的是(????) A. 若一条直线与一个平面有公共点，则这条直线在该平面内B. 若平面外一条直线有两个点到该平面的距离相等，则这条直线与该平面平行C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行D. 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 5.若{a,b, A. a?3b，a+2b?c，5a?3b?2cB. a?3b 6.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为3π，12π，母线长为2，则该圆台的体积为(????) A. 6π B. 18π C. 7π 7.如图，A1B1，AB分别是圆台上、下底面的两条直径，且AB=2A1B1，AB/?/ A. 54ABB. 56AB 8.正方体ABCD?A1B1C1D1 A. 1? 3? 2 B. 1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.在空间直角坐标系中，已知A(2,1,1)， A. 点A关于xOz平面对称的点是A′(2,?1,1)B. 点 10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.某地8月1日到10日的PM2.5日均值(单位：μg/m3)分别为36，32，38，34，32，88，42，36，30， A. 众数为32 B. 第80百分位数是38C. 平均数是40 D. 前4天的方差比后4天的方差小 11.已知甲盒中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙盒中有五个相同的小球，标号为3，4，5，6，7.现从甲、乙两盒中分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号相同”，事件B=“抽取的两个小球标号之和为奇数”，事件C=“抽取的两个小球标号之和大于8 A. 事件A与事件B是互斥事件 B. 事件A与事件B是对立事件C. P(A∪ 12.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，将△B A. BD⊥PCB. 点B到直线PC的距离为定值C. 当PB与CD所成的角为60°时，二面角P?BD?C 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.在△ABC中，AB=2，BC=3 14.在空间直角坐标系Oxyz中，A(2,5,?1)，B(1 15.已知空间中有三点A(9,1,2)，B(8,0,1)，C( 16.已知复数z满足|z?1+i|=2 2， 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)如图，在底面为菱形的四棱锥E?ABCD中，BE⊥底面ABCD，F为CD的中点，且AB=BE=2，∠ABC=120°，以B 18.(本小题12.0分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A+C=2B，2sin(A?B 19.(本小题12.0分)为了解网民对某专辑的满意度，某机构从网络上随机选取了1000名网民进行问卷调查，并将问卷中的这1000人根据其满意度评分值(百分制，满意度评分值均在[50,100]内)分成[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]5组，制成如图所示的频率分布直方图．(1 20.(本小题12.0分)如图1，在直角梯形CP1P2P3中，P1C//P2P3，P1C⊥P1P2，∠CP3P2=60°，P1C=2，A，B分别为P1P2，P2 21.(本小题12.0分)投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中的机会是均等的，丁每次投壶时，投中的概率为13.甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立，互不影响．(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次，求只有一人投中的概率；(2 22.(本小题12.0分)如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，AB=BD=BB1=3，E为棱C1D  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：因为z=(2?i)(3+i)=7 2.【答案】D? 【解析】解：因为a/?/b，所以2×3=6x，解得x 3.【答案】A? 【解析】解：因为cosA=130,A为锐角，所以sinA= 1?cos2A=2 23． 4.【答案】D? 【解析】解：若一条直线与一个平