2023-2024学年辽宁省辽东南协作体高二（上）月考数学试卷（9月份）（B卷）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年辽宁省辽东南协作体高二（上）月考数学试卷（9月份）（B卷） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知复数z=?1+2i( A. ?1?2i B. 2?i 2.已知向量a=(m,1)，b= A. 0或2 B. 2 C. 0或?2 D. 3.sin2π3 A. ? 33 B. 33 4.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=16，b=8 A. ? 34 B. 34 5.已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的母线长为8，则这个圆台的侧面积为(????) A. 32π B. 48π C. 64π 6.已知空间向量a,b,c A. 若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B. 若a,b,c非零且共面，则它们所在的直线共面C. 若a,b,c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一有序实数组(x,y,z 7.在△ABC中，若acos A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形 8.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若2cc A. (1, 3) B. (0 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列函数中最小正周期为π的是(????) A. y=sin2x B. y 10.下列说法错误的有(????) A. 三点确定一个平面B. α平面外两点A、B可确定一个平面β与平面α平行C. 三个平面相交，交线平行D. 棱台的侧棱延长后必交于一点 11.已知|a|=| A. |a?b|= 3 B. 12.已知空间单位向量PA，PB，PC两两夹角均为60°，PA= A. P、A、B、C四点可以共面 B. PA?(BC+ 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=3，b=5， 14.(3?2i) 15.已知π4α3π4，0βπ 16.如图，已知球O的面上四点A，B，C，P，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，  四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)已知复数z=(3m2?2m?1)+(6m2+5m+1 18.(本小题12.0分)已知函数f(x)= 3sin2x?2co 19.(本小题12.0分)如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，EB//PA，AB=PA=4，E 20.(本小题12.0分)在①cos2A=cos(B+C)，②asinC= 3ccosA这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．问题：在△ABC中，角A，B， 21.(本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且ccosA+ 3csinA=a+b 22.(本小题12.0分)如图1，已知ABFE是直角梯形，EF/?/AB，∠ABF=90°，∠BAE=60°，C、D分别为BF、AE的中点，AB=5，EF=1，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角F?DC? 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：因为z=?1+2i，所以zi=( 2.【答案】C? 【解析】解：向量a=(m,1)，b=(1,m?1)，则a+b=(m+ 3.【答案】D? 【解析】解：sin2π3=sin(π?π 4.【答案】D? 【解析】解：a=16，b=8，A=60°，则由正弦定理可知，sinB=bsinAa=8× 5.【答案】B? 【解析】解：因为圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的母线长为8，所以这个圆台的侧面积为π×(2+4)×8= 6.【答案】C? 【解析】解：对于A，若a与b共线，b与c共线，当b为零向量时，a与c不一定共线，选项A错误．对于B，若a,b,c非零且共面，则它们所在的直线不一定共面，比如正方体上底面的两条对角线，和下底面的一条对角线，对应的向量共面，但直线不共面，选项B错误．对于C，根据空间向量的基本定理可知，选项C正确．对于D，若a,b不共线，向量c=λa+μb(λ,μ∈R且 7.【答案】A? 【解析】解：∵acosA=bcosB，∴a=bcosAcosB，∵由正弦定理asinA=bsinB可得：a=bsinAsinB， 8.【答案】B? 【解析】解：因为2ccosB=a?c，由正弦定理可知，2sinCcosB?sinA+sinC=0，又A+B+C=π，所以sinA=sin(B+C)，所以2sinCcosB?sin(B+C)+sin 9.【答案】AC 【解析】解：对于A，T=2π2=π，故