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基于距离解算的采煤机定位误差分析 采区是煤矿生产的中心区域之一。由采煤机、刮板机和臂架组成的三个机是整个采区的中心采区设备。三机自动运行, 是煤炭高效安全开采的关键, 需要解决设备协同运行等诸多问题, 而其中主要技术难题之一是采煤机在综采工作面的定位。采煤机精确动态定位系统能够实现采煤机、液压支架与刮板运输机之间的三机联动, 并为采煤机的记忆截割技术等应用奠定基础, 对于井下工作面装备自动化具有重要意义。采煤机定位常采用齿轮计数法、红外对射法以及超声波等方法, 但是存在累计误差、无法连续监测等缺点。当前, 借助于无线传感器网络, 采矿设备状态监测、矿山人员无线定位等已经获得很好的应用, 但是, 并没有深入研究无线传感器网络下采煤机的定位。在大多数无线传感器网络定位应用中, 锚节点位置固定不动, 其坐标通过人工部署或者GPS已经精确标定。但在采煤机无线传感器网络定位中, 采煤机截割煤壁时移动节点位置发生变化, 液压支架向煤壁方向移动使经过精确标定的锚节点初始坐标发生漂移, 因此, 移动节点和锚节点的运动使采煤机无线传感器网络具有移动性。而其中由于采煤机无线传感器网络移动性使锚节点基准坐标带有误差, 影响采煤机上移动节点的定位精度。研究者们对于移动无线传感器网络条件下锚节点漂移下移动目标的定位精度进行了研究。Easton等采用经典三边定位法, 在具有高斯误差的锚节点下进行实验测试, 研究目标节点的定位精度;Funke等在锚节点坐标位置误差下进行地理路由协议的研究;Le等研究利用校准发射器来研究锚节点具有初始误差下目标的定位精度;Lui等采用改进的半定规划算法进行锚节点误差下定位精度研究, 并与传统的半定规划算法和克拉美-罗估计算法进行性能比较。以上研究只是在三边定位等经典网络拓扑结构下探讨的, 没有涉及到在无线测距误差以及锚节点坐标偏移等多因素下定位精度变化规律, 尤其是锚节点三维坐标分量上基准误差对采煤机定位误差的相互影响机制并没有完全揭示。因此, 如何在链式网络拓扑结构下研究定位参考基准误差与定位误差间具体关系需要深入研究。 1 采煤机定位传感器模型 1.1 无线传感器网络感知场景 采煤机无线传感器网络定位模型: 式中:SLN定位中的无线节点;移动节点 θ0={x0, y0, z0};锚节点坐标集为m={x, y, z};x ={x1, x2, …, xn},;SDRSS为节点间信号强度SRRSIi0映射下的距离;fEALG为采煤机定位所采用的方法。 采煤机无线传感器网络感知场景如图1所示。液压支架上布置锚节点, 液压支架实行编号管理, 而采煤机上布置移动节点。锚节点固定在离刮板输送机底部处, 移动节点固定在离液压支架底部处。 1.2 锚节点位置偏差 在综采工作面中, 由于采煤机的运动和工作面的推进使无线网络呈现移动链式的拓扑结构。当进行第j次截割循环时, 由于刮板输送机推进存在下滑上窜导致液压支架调斜, 使安装在液压支架上锚节点横坐标和纵坐标位置与初始标定位置发生偏移;而同时煤层具有一定倾角, 使锚节点的高度坐标与初始标定位置发生偏移。锚节点 θi实际三维坐标如图2所示, 可表示为 式中:dH为两液压支架间的中心间距, i={1, 2, …, n}为液压支架编号;exi为锚节点沿工作面截割方向的基准误差;h为移动节点与锚节点的垂直距离;j={1, 2, …, m} 为采煤机第j次截割循环;eyi为锚节点沿工作面推进方向的基准误差;z0为液压支架上锚节点离底板的高度;ezi为锚节点煤层厚度方向的基准误差。 由于采煤机每次截割循环总是独立的过程, 而三维坐标方向上基准误差为随机分布, 在此假定锚节点的基准误差为服从σ2r的高斯分布。 1.3 dma工艺参数 锚节点的特征量暴露给移动节点的信号强度RSSI (received signal strength indicator) 为 式中:Pi0为接收功率, dBm;di0为锚节点i与移动节点间的距离;Pref为dref处的接收功率, dBm;nP为路径损耗指数。 1.4 移动节点测试 采煤机上移动节点在通信距离R内, 会接收到来自多个锚节点的信号强度, 其信号强度不等, 移动目标收到最邻近锚节点的信号强度为最强, 最远的锚节点信号强度最弱而且带有严重的多径干扰。因此, 根据现场实际测试中SRSSI, 将测距误差分为3个等级, 可表示为 式中:εd为无线射频检测误差;εm为短距离通信下测距误差;εu为多径密集环境下测距误差。 图3所示为在5 m的通信距离内无线节点间的测距误差。从图3可见:0≤di0≤5.0 m时, SRSSI能够很好的表征对应的距离, 实现精确测距。 而当5.0≤di0≤30 m时, 由于SRSSI受较大干扰而无法精确测距, 因此, 为提高采煤机定位精度, 仅选