七年级数学上册专题3.1 一元一次方程（知识解读）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专题3.1 一元一次方程（知识解读） 【直击考点】 【学习目标】 1.了解方程及一元一次方程的概念； 2.理解等式的性质，并清除解方程是利用等式的性质解的原则； 3.理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 的方程，体会等式变形中的化归思想； 4.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是 数学的一大进步，从而体会方程思想. 【知识点梳理】 考点1 一元一次方程 1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程； 标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）； 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值 考点2 等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果a=b，那么a±c=b±c; 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等； 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b，c0，那么； 考点3 含参一元一次方程 1、次数含参：主要考察一元一次方程定义 2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题 3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数 【典例分析】 【考点1 一元一次方程】 【地哪里1】根据下列题干设未知数并列方程. （1）从60cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？ （2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？” 【变式1】根据下列条件列方程. （1）m的2倍与m的相反数的和是5； （2）半径为r的圆的面积是2． 【典例2】（2021秋?牡丹区期末）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2-1】（2021秋?密山市期末）下列方程为一元一次方程的是（　　） A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2 【变式2-2】（2021秋?莱州市期末）下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【考点2 等式性质】 【典例3】（2017?杭州）设x，y，c是实数，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 【变式3-1】（2017?东方模拟）将3x﹣7＝2x变形正确的是（　　） A．3x+2x＝7 B．3x﹣2x＝﹣7 C．3x+2x＝﹣7 D．3x﹣2x＝7 【变式3-2】（2016?富顺县校级模拟）运用等式性质的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a＝3，那么a2＝3a2 【考点3 含参一元一次方程】 【典例4】（2021秋?攸县期末）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 【变式4-1】（2020秋?饶平县校级期末）已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．±1 【变式4-2】（2021秋?锦江区校级期末）若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±2 【典例5】（2021秋?义乌市期末）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 【变式5-1】（2020秋?十堰期末）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　） A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 【变式5-2】（2021秋?丹东期末）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 【典例6】（2022春?丰泽区期末）若x＝3是关于x的方程ax﹣b＝5的解，则6a﹣2b﹣2的值为（　　） A．2 B．8 C．﹣3 D．﹣8 【变式6】（2022?江津区一模）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　） A．2017 B．2027 C．2045 D．2029 专题3.1 一元一次方程（知识解读） 【直击考点】 【学习目标】 1.了解方程及一元一次方程的概念； 2.理解等式的性质，并清除解方程是利用等式的性质解的原则； 3.理