七年级数学上册专题09 整式的加减-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(原卷版).docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专题09 整式的加减 【思维导图】 ◎题型1：同类项的相关概念 （1）定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项 备注：所有的常数项都是同类项 （2）判断同类项的标准： 判断同类项的标准是两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同 备注： ①同类项与该项系数无关(在系数不为零的前提下)，例如﹣m2n与3m2h是同类项,x2y3与2x2y3是同类项； ②同类项与该项中字母排列顺序无关。例如,2ab与﹣ba是同类项； ③同类项都是单项式 例．（2022·浙江舟山·七年级期末）下列各组中的两个代数式属于同类项的是（???????） A．与 B．与 C．与 D．与 变式1．（2022·浙江湖州·七年级期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（　 　） A．﹣3m与66m B．5x2y与-0.3xy2 C．5与﹣2 D．﹣a2b与ba2 变式2．（2022·湖南·长沙市华益中学七年级阶段练习）已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（????????????） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 变式3．（2022·云南文山·七年级期末）若单项式与单项式是同类项，则代数式的值为（???????） A．3 B． C． D．2 ◎题型2：合并同类项 1、合并同类项的概念 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 备注：一定要合并到不能再合并为止 2、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变 并同类项 3、合并同类项的一般步骤 ①找出同类项,当项数较多时,通常在同类项的下面作上相同的标记； ②利用加法交换律把同类项放在一起,在交换位置时,要连同项的符号一起交换； ③利用合并同类项的法则合并同类项,系数相加,字母及其指数不变； ④写出合并后的结果。 备注： ①记忆口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样 ②注意没有同类项的项,仍作为多项式的项 例．（2022·江苏·七年级专题练习）下列计算正确的是（?????） A． B． C． D． 变式1．（2022·云南红河·七年级期末）下列计算正确的是 A． B． C． D． 变式2．（2022·浙江台州·七年级期末）下列运算，结果正确的是（　　） A．a3+d3＝a6 B．2ab﹣ab＝2 C．5a2b﹣2ba2＝3a2b D．x4﹣x3＝x 变式3．（2022·山东滨州·七年级期末）下列说法正确的是（???????） A．与可以合并 B．的系数是 C．的次数是2 D．是二次三项式 ◎题型3：去添括号法则 去括号法则： 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 备注： ①去括号时,要将括号连同它前面的符号一起去掉 ②在去括号时,首先要明确括号前是“+”还是“﹣” ③需要变号时,括号里的各项都变号:不需要变号时,括号里的名项都不变号 ④记忆口诀:去掉“正括号”,各项不变号；去掉“负括号”,各项都变号 2、添括号法则 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。 3、多层括号的去法 对于含有多层括号的题目,应先观察式子的特点,再考虑去括号的顺序,以使运算简便；一般由内向外,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,但有时也可以由外向内,先去大括号,再去中括号,最后去小括号 备注：去大括号时,要将中括号看作一个整体；去中括号时,要将小括号看作一个整体 例．（2022·河南南阳·七年级期末）下列式子正确的是（???????） A． B． C． D． 变式1．（2021·黑龙江·绥棱县绥中乡学校七年级期中）下列去括号变形正确的是（???????） A． B． C． D． 变式2．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）下列去括号错误的是（???????） A． B． C． D． 变式3．（2022·全国·七年级课时练习）下列去括号或添括号不正确的是（　　） A． B． C． D． ◎题型4：整式的加减 1、整式的概念：单项式与多项式统称为整式 2、整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项 例．（2022·江苏·七年级专题练习）已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（　　） A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣5 变式1．（2022·浙江台州·七年级期末）已知4x2﹣6xy＝﹣5，3y2﹣2xy＝10，则式子2x2﹣xy﹣3y2的值是（　　） A．﹣7.5 B