精品二三角函数解三角形与平面向量第2讲三角恒等变换与解三角形练习理精品.pdfVIP

第2讲 三角恒等变换与解三角形 「考情研析」 正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查： 1.边和角的计算． 2.三角形形状的判断． 3.面积的计算． 4.有关参数的范围问题．由 于此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视. 核心知识回顾 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 01 sin(α ±β )＝□sinα cosβ ±cosα sinβ ； 02 cos(α ±β )＝□cosα cosβ ∓sinα sinβ ； tanα ±tanβ 03 tan(α ±β )＝□ . 1∓tanα tanβ 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 01 sin2α ＝□2sinα cosα ； 02 03 04 2 2 2 2 cos2α ＝□cosα －sinα ＝□2cosα －1＝□1－2sinα ； 2tanα 05 tan2α ＝□ ； 2 1－tanα 1＋cos2α 1－cos2α 06 07 2 2 cosα ＝□ ，sinα ＝□ . 2 2 3．辅助角公式 b   01 2 2   a b a b tanφ ＝ sinα ＋ cosα ＝□ ＋ sin(α ＋φ) .  a 4．正弦定理 a b c 01 R R ABC □ ＝ ＝ ＝2(2为△ 外接圆的直径)． A B C sin sin sin 02 03 04 a R A b R B c R C 变形： ＝□2sin， ＝□2sin， ＝□2sin. a b c 05 06 07 A B C sin＝□ ，sin＝□ ，sin＝□ . R R R 2 2 2 a b c 08 A B C ∶ ∶＝□sin ∶sin ∶sin. 5．余弦定理 01 02 03 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c bc A b a c ac B c a b ab