高考数学压轴专题2020-2021备战高考《空间向量与立体几何》知识点训练含答案.pdfVIP

【必威体育精装版】数学《空间向量与立体几何》试卷含答案 一、选择题 1 ABCD A B C D 1 B D E F ．如图，正方体 ﹣ 的棱长为 ，线段 上有两个动点 、 ，且 1 1 1 1 1 1 1 EF= ．则下列结论中正确的个数为 2 ①AC⊥BE； ②EF∥平面ABCD ； ③ A BEF 三棱锥 ﹣ 的体积为定值； ④ AEF 的面积与BEF 的面积相等， A 4 B 3 C 2 D 1 ． ． ． ． B 【答案】 【解析】 ① AC BE AC DD1B1B AC BE 试题分析： 中 ⊥ ，由题意及图形知， ⊥面 ，故可得出 ⊥ ，此命题 正确；②EF∥平面ABCD ，由正方体ABCD-A1B1C1D1 的两个底面平行，EF 在其一面上，故 EF 与平面 ABCD 无公共点，故有 EF∥平面ABCD ，此命题正确；③三棱锥 A-BEF 的体积为 BEF A DD1B1B 定值，由几何体的性质及图形知，三角形 的面积是定值， 点到面 距离是定 A-BEF ④ B EF 值，故可得三棱锥 的体积为定值，此命题正确； 由图形可以看出， 到线段 的 距离与 A 到 EF 的距离不相等，故△AEF 的面积与△BEF 的面积相等不正确 1 2 考点： ．正方体的结构特点； ．空间线面垂直平行的判定与性质 2 . ．鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构 这种三维 . 的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙 鲁班锁类玩具比较多，形状和 . 1 2 内部的构造各不相同，一般都是易拆难装 如图 ，这是一种常见的鲁班锁玩具，图 是该 2 鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为 ，则该鲁班锁的表面积为（ ） A ．8(6 6 2  3) B．6(8 8 2  3) C ．8(6 6 3  2) D．6(8 8 3  2) A 【答案】 【解析】 【分析】 8 该鲁班锁玩具可以看成是一个正方体截去了 个正三棱锥所余下来的几何体，然后按照表 面积公式计算即可. 【详解】 8 由题图可知，该鲁班锁玩具可以看成是一个棱长为2 2 2 的正方体截去了 个正三棱锥 2 所余下来的几何体，且被截去的正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为 ，则该几何体的