2019-2023高考数学真题分类汇编 棱柱、棱锥、棱台、旋转体的体积面积距离 .docxVIP

2019-2023高考数学真题分类汇编棱柱、棱锥、棱台、旋转体的体积面积距离 一 、选择题 1. (2022 ·新高考团卷)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库。知 该水库水位为海拔148.5m 时，相应水面的面积为140.0km2; 水位为海拔157.5m 时，相应水面的面积 为180.0km2, 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m 上升到 157.5m 时，增加的水量约为( )( √7≈2.65) A.1.0×10?m3 B. 1.2×10°m3 C. 1.4×109m3 D.1.6×109m3 2. (2021 · 新高考四卷)正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为( ) A.20+12√3 B.28√2 C. D. 3. (2021 ·新高考团卷)北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果，在卫星导航系统中，地球 静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km (轨道高度是指卫星到地球表面的 距离),将地球看作是一个球心为O, 半径 r 为6400km 的球，其上点A 的纬度是指0A 与赤道平而所 成角的度数，地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α,记卫星信号覆 盖地球表面的表面积为 S=2πr2(1-cosa) (单位： km2), 则 S 占地球表面积的百分比约为 ( ) A.26% B.34% C.42% D.50% 4. (2021 ·新高考D) 已知圆锥的底面半径为 √ 2,其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 ( ) A. 2 B. 2 √2 C. 4 D. 4 √2 5. (2020-天津)若棱长为2 √ 3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( ) A. 12π B. 24π C. 36π D. 144π 6. (2023 · 金国甲卷)在三棱锥P-ABC 中，△ABC是边长为2的等边三角形， PA= PB= 2,PC =√6, 则该棱锥的体积为( ) A. I B.√3 C. 2 D. 3 7. (2023 · 全国甲卷)在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD为正方形， AB=4,PC=PD=3, ∠PCA= 45°,则△PBC 的面积为( ) A.2√2 B.3√2 C. 4√2 D. 5√2 8. (2023 · 天津卷)在三棱锥P-ABC 中，线段PC上的点M满足 , 线 段PB 上的点N 满足PN = B, 则三棱锥P-AMN 和三棱锥P-ABC 的体积之比为( ) A. B. C. D. 可 9. (2023 ·全国