【中小学】上下册初二八年级上下平行四边形小专题复习一教学设计公开课教案教学设计课件.docxVIP

第十八章 平行四边形 第 41 课时 平行四边形小专题复习 ( 一) 【教学目标】 1．会运用等腰三角形、平行四边形及特殊平行四边形的性质和判定方法进行证明； 2.感受角平分线在平行四边形中的作用，会运用它进行解决相关的问题。 【教学重难点】 运用等腰三角形、平行四边形及特殊平行四边形的性质和判定方法进行证明。 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 以退为进 题 1 xx，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E.求证：?ABE 是 等腰 三角形. 思考：题 1 中，线段 DE，DC，BC 之间有什么数量关系？题 2 我们将图 1 中的边 CD 沿着边AD 所在的直线进行左右平 移，BE 平分∠ABC，分别交射线 AD，CD 于点 E，F，线段 DE， DC，BC 之间有什么数量关系？思考 当 CD 平移到经过点 E 时，四边形 ABCD 是什么特殊的平行四边形？题 3 xx，在□ABCD 中，BE，DF 分别平分∠ABC， ∠ADC， BE 交 AD 于点 E，DF 交 BC 于点 F. 求证：BE//DF.思考 平行四边形任意两个内角的角平分线有什么位置关系？ 题 1：通过用最简单直接的 以题点知让学生回忆已学过 的基础知识，平行四边形加 一条角平分线可以得到等腰 三角形。提出问题让同学们 思考可以帮助同学们在平行 四边形中寻找一些线段的数 量关系。例如，两条边的数 量关系。题 2：将平行四边形中的边 CD 平移，导致线段的数量关 系发生变化。但依然可以找 到相关线段的数量关系。题 3：引导学生继续进行类 比思考，从这道题和两个思 考可以看出，一条角平分线 碰上平行四边形会产生一些 边和角的数量关系，如果是 两条角平分线呢，会不会有 更加特殊的图形结构出现 呢？从而激发学生的探究欲 望和学习的热情。 同时也能引导学生感悟图形 之间的关联，对图形变换和 解题思路的启示，渗透类比 思想。 以小见大 题 4 (课本 P60 第 6 题)：xx，AC∥BD，AF 平分∠BAC，且 交 BD 于点 F， BE 平分∠ABD，且交 AC 于点 E，连接 EF ．判 题 4：解决问题，灵活运用 知识。同时帮助学生复习本 断四边形 xxxx 是什么特殊的四边形，并说明理由． 分析：思考 如图， □ABCD 的四个内角的平分线分别是 AP，BR， CR，DP，AP 与 BR 交于点 S，CR 与 DP 交于点 Q，判断四边形 PQRS 是什么样的四边形？请说明理由．当□ABCD 满足条件 时，四边形PQRS 是正方形； 当□ABCD 满足条件 时，四 边形 PQRS 不存在． 章的重点内容平行四边形及 特殊平行四边形的性质和判 定方法。同时引导同学们分 析思路，书写过程规范解答。思考：通过平行四边形、矩 形、菱形、正方形之间的转 化，使学生将判定定理进一 步内化，明确它们之间的区 别与联系。培养学生多角度思考问题的 习惯。通过提升内化，引导 学生更好理解数学思想方 法。 学以致用 题 5 如图，在?ABC 中，点 O xx AC 上的一个动点，过点 O 作直线MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的角平分线于点 E，交∠BCA 的外角∠ACG 的平分线于点 F．(1) 试确定点 O 位置，使四边形 AECF 是矩形．(2) 在 (1) 的条件下，?ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形. 题 5 ：本题让图形动起来， 对知识点的灵活程度要求更 高，通过前几题逐步增加难 度，题目出现的没那么突兀， 同时一提涉及到平行四边形 及特殊的平行四边形，是综 合性比较强的一道题。通过 思维拓展，体悟转化思想， 提升知识应用与解题能力， 达成本节课的学习目标。 课堂小结 通过小结，使学生疏理本节 课所学内容，掌握本节课的 核心内容。用图片整理各种 平行四边形与角平分线的关 系，非常醒目。通过强化总 结，提升学生的思维水平和 运用知识的能力。 布置作业 1. 已知：如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D， DE∥AC 交 BC 于点 E，DF∥BC 交 AC 于点 F. 求证：四边形 DECF 是菱形. 课后延伸，巩固知识。