高教版（2021）中职数学基础模块上册第4单元《正弦函数的图像》教学课件.pptxVIP

4.6.1 正弦函数的图像 录目01了解正弦函数的图象02会用“五点法”画出正弦函数的简图03掌握数形结合研究函数的方法 情景导入三角函数线练习：请作出135°的三角函数线正弦线为PM余弦线为OM正切线为ATM135°POyxA(1,0)T注意：三角函数线是有向线段！135°角的 情景导入问题1：能否利用三角函数线在直角坐标系中作出点135°PMATOyx问题2：能否借助以上作出点C的办法，在平面直角坐标系中作出正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图像呢？y′O′x′ 讲授新知1-10yx●●●●●●●●●●●●●正弦函数的图象叫做正弦曲线1、用几何方法作正弦函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象y=sinx，x∈[0,2π] 讲授新知xo1-1-2?-??2?3?4?正弦曲线y=sinx，x?[0,2?] y=sinx,终边相同的角的三角函数值相等即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 利用图象平移x?R 探究新知一般地，对于函数 y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内任意一个值时，都有 f(x+T) ＝f(x)，则称函数y＝f(x)为周期函数．非零常数T为y＝f(x)的一个周期． 探究新知 因此正弦函数y = sinx，x∈R是一个周期函数，2π，4π，6π，…及-2π，-4π，-6π，…都是它的周期，即常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期．如果周期函数y＝f(x)的所有周期中存在一个最小的正数 T0，那么这个最小的正数 T0就称为y＝f(x)的最小正周期． 显然，2π为正弦函数的最小正周期. 例题讲解例1 利用五点法作出函数y＝2+sinx在 [0,2π]上的图像．解 (1)列表. 223122 探索新知与 x 轴的交点:图象的最高点:图象的最低点: 观察 y ＝ sin x ，x?[ 0，2 ?] 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？---11-五点作图法 探索新知列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标．连线：用光滑的曲线顺次连结五个点．描点：定出五个关键点．五 点 作 图 法 随堂练习 例1. 用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的图像。 （1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1； (3)y=3sin x.y=sin x -1 x∈[0,2π]y=sin 3x x∈[0,2π]y=2+sin x x∈[0,2π]．．．．xy0π．2π1-1x23 课后作业1.课后作业：完成P167课后4.6.1习题；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与巩固;3.提升作业：阅读教材扩展延伸内容. 下课