高教版（2021）中职数学基础模块上册第4单元《诱导公式一》课件.pptxVIP

4.5 诱导公式（一） 录目01了解三角函数的诱导公式的意义和作用02理解诱导公式的推导过程03能运用诱导公式解决三角函数的求值、化简和证明问题 情景导入问题1：三角函数的定义？ 情景导入 是终边相同的角,而终边相同的角的同一三角函数的值相等, 因此 讲授新知1.角2k?＋? (k?Z)与角? 的三角函数值之间的关系 由三角函数的定义可知，终边相同的角的同一三角函数值相等．即 由公式可以将任意角的三角函数值转化为[0,2π）内的角的三角函数值．sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanαk∈Z 讲授新知　公式（一）实质：终边相同，三角函数值相等　　　用途：“大”角化“小”角 探究新知1.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?2.角 -α与α的终边 有何位置关系?3.角 -α与α的终边 有何位置关系?4.角 +α与α的终边 有何位置关系?相等终边关于x轴对称终边关于y轴对称终边关于原点对称 公式二 形如　 　　 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系探究新知想一想：我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系 例题讲解利用公式求下列三角函数值 探索新知以OP3为终边的角β=2kπ+(-α)(k∈Z)sinα=ycosα=x设P1(x,y)，由点P1与P3关于x轴对称，得P3(x,-y)sin(-α)= -ycos(-α)=xsin(-α)=-sinαcos(-α)= cosαtan(-α)= -tanα公式三P1(x,y)OxαyP3(x,-y)-α探究- α与α的三角函数值之间的关系，把α看成锐角时的符号函数名不变，符号看象限 以OP4为终边的角β=2kπ+(π-α)(k∈Z)sinα=ycosα=xP1(x,y)与P4(-x,y)关于y轴对称sin(π-α)=ycos(π-α)= -xsin(π-α)=sinαcos(π-α)=- cosαtan(π-α)= -tanαP1(x,y)OxαyP4(-x,y)π-α把α看成锐角时的符号函数名不变，符号看象限公式四探索新知 随堂练习利用公式求下列三角函数值 随堂小结sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式一sin(π+α)=-sinαcos(π+α)= -cosαtan(π+α)= tanα公式二sin(-α)=-sinαcos(-α)= cosαtan(-α)= -tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=- cosαtan(π-α)= -tanα公式四诱导公式(公式一~公式四)简记：函数名不变，符号看象限. 课后作业1.课后作业：完成P161课后4.5习题；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与巩固;3.提升作业：阅读教材扩展延伸内容. 下课