《勾股定理》数学教学PPT课件(3篇).pptxVIP

勾股定理;;　这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”。是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。 ;3;;问题2.1 直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？;证明猜想方法：;证明猜想方法：;勾股定理;a;;勾股定理与图形面积;【跟踪训练】; 例2 如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°.;【变式题】 在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长.;1.直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则 △ABC的斜边AB的长是 (　　) A.20 B.10 C.9.6 D.8;2.下图中,不能用来证明勾股定理的是(　　);3.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .;4.在△ABC中，∠C=90°. （1）若a=15，b=8，则c= . （2）若c=13，b=12，则a= . 5.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_________.;6.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4. 求CD的长.;7. 在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，求△ABC的周长．;当高AD在△ABC外部时，如图②. 同理可得 BD＝16，CD＝9. ∴BC＝BD－CD＝7， ∴△ABC的周长为7＋20＋15＝42. 综上所述，△ABC的周长为42或60.;课堂小结;勾股定理; 勾股定理;结论变形;1.在Rt△ABC中,两直角边长分别为3,4,求斜边的长.;;活动一 在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．;活动二 在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？;活动三 一个门框尺寸如下图所示．;一个门框尺寸如下图所示．;我们已经学习了勾股定理，利用勾股定理，我们可以解决一些实际问题. ;例1 如图，为了测得湖边上点A和点C间的距离，一观测者在点B设立了一根标杆，∠ACB=90°.测得 AB=200 m，BC=160 m.根据测量结果，求点A和点C间的距离.;C;例2 (教材第153页做一做)如图所示的是某厂房屋顶的三脚架的示意图.已知AB=AC=17 m,AD⊥BC,垂足为D,AD=8 m,求BC的长. ;例3 如图，在长为50 mm，宽为40 mm的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心A，B相关的数据如图所示.求孔中心A和B间的距离. ;C;例4 在波平如镜的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面3尺，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，问湖水多深？;归纳：勾股定理的实际应用的一般步骤： （1）读懂题意，分析已知、未知间的关系； （2）构造直角三角形； （3）利用勾股定理等列方程； （4）解决实际问题. ;1.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( ) A.25海里 B.30海里 C.40海里 D.50海里;2.如图所示,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,小鸟至少飞行(　　) A.8米 B.10米 C.12米 D.14米;3．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm;4.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(　　) A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米;4．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？;6.如图所示,公路AB的一边有C,D两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知AB=25 km,DA=15 km,CB=10 km,现要在公路上建一个农产品收购站E,并使DE=CE.则农产品收购站E应建在距点A多少