1.1集合的概念课件.pptxVIP

人教A版 必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合的概念情景导学情景：“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语 解释为:许多的人或物聚在一起. 康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.　在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？自然数集合我们已经接触过一些集合：数集1.2.圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合.点集探究1集合的定义 考察下列问题：（1）1～10以内的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有的点;（5）方程 的所有实数根；（6）地球上的四大洋。思考:我们把研究的对象统称为元素，例子中元素、集合分别是什么？一般地， 我们把研究对象统称为元素.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.问题：组成集合的元素一定是数吗？ 组成集合的元素可以是物、数、图、点等一、集合定义二、 集合中元素的性质1. 班里所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 集合中的元素是确定的不能. 其中的元素不确定练习.判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流. 元素与集合的关系 a∈A ， a?A.属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。二、 集合中元素的性质2. 由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5 个 元素，这种说法正确吗？不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 .集合中的元素是互异的二、 集合中元素的性质3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合中的元素是没有顺序的集合没有变化通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？确定性、互异性、无序性三、 集合相等集合相等：构成两个集合的元素是一样的．四、 常见数集五、 集合表示方法 列举法思考1：地球上的四大洋 组成的集合如何表示？ {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}. 思考2: 方程（x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合 又如何用列举法表示呢？ {-1,-2}通过思考以上问题大家能总结归纳出列举法的概念吗？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }” 括起来表示集合的方法叫做列举法.大括号不能缺失 注意：元素确定 无序 互异元素间要用逗号隔开.a与{a}有什么区别？是一个集合是一个元素例1 用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合. 例题解析思考深化 能否用列举法表示不等式 x－37的解集？ 我们可以把奇数集合表示为 还可以把奇数集合表示为描述法：用这个集合所含元素的共同特征表示集合的方法． 描述法 思考：有理数集怎么表示呢？ 例题解析例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合.(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合.(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合. 归纳升华思考：你能说出列举法和描述法的优缺点吗？ 优点 缺点列举法直观、明了有些集合不能用列举法表示描述法把集合中元素所具有的性质描述出来不易看出集合的具体元素课堂小结1．集合的概念; 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3. 元素与集合的关系.。　4．数集及有关符号；5. 集合的表示方法；　人教A版必修第一册