饮酒驾车问题模型.docVIP

饮酒驾车问题模型 饮酒驾车的优化问题 摘要 近年来因饮酒驾车引起的交通伤亡事故频频发生，为维持良好的道路交通情况，更好的保障广大行人人身安全。国家质量监督检验检疫局对此出台了更为严格的酒驾国家标准，本文针对饮酒驾车问题，主要研究了酒精浓度在人体内吸收与分解随时间的变化规律，并针对不同饮酒方式和饮酒量时血液酒精浓度随时间变化规律的不同进行了比较研究。 模拟了人体吸收与分解酒精 针对问题一本文利用药物代谢动力学分析方法, 的过程，采用二室房室模型把肠胃和体液模拟成两个封闭的空间——吸收室与中心室，基于“体内酒精含量=现有量+吸收量-分解量”的原理，分别建立吸收室与中心室的酒精含量变化与时间t的微分方程，并运用MATLAB求解得到中心室 x,c，v酒精含量与时间t的关系式，并通过 ，最终得到体液中酒精浓度随时111 ,2.6853t,0.1474t，， ct,46.4014(e,e)间t的变化关系式。求得大李第一次检查时血液1 中酒精浓度为14.2695 mg/dml，没有超标。第二次检查时血液中酒精浓度为20.1622 mg/dml，结果了超标。 针对问题二，对于快速饮酒，会很快达到最大。然而对于长时间喝酒，则是可以看成分割的瞬时饮酒的之和，所以仍用本文的瞬时饮酒模型进行求解。 快速饮酒而言，经过计算，在饮酒13.1629小时内血液中酒精浓度大于对 20mg/dml，违反标准;在饮酒3.7574小时内血液中酒精浓度大于80mg/dml，属于醉酒驾车。对长时间饮酒而言，经过计算在14.0113小时内血液中酒精浓度大于20mg/dml.属于违规。在饮酒4.6051小时内血液中酒精浓度大于80mg/dml，属于醉酒驾车。 针对问题三无论是快速饮酒或较长时间内喝酒，酒精向体液渗透和体液中酒精分解的速度会随着时间变化而增大，而当体液分解酒精的速度等于肠胃内酒精向体液渗透的速度时，体液中的酒精浓度达到最大。本文用lingo软件对非线性 ,2.6853t,0.1474t约束求极大值可知，体液中酒精浓度达到最大的时刻，， ct,46.4014(e,e)1 为:1.1015小时。 针对问题四如果天天喝酒，且饮过量的酒，由前面三问结论可知，不论饮酒时间长短，血液酒精浓度均不能在很长一个时间内恢复到安全驾驶标准。即使长时间内均匀的喝少量的酒，人体血液中的酒精的含量也会积少成多，天天喝酒必定超过安全驾驶标准。所以如果天天喝酒，就不能开车。 针对问题五中在新的酒驾国家标准下，想喝一点酒的司机需要开车时，切记不要饮酒过量，不要马上驾车。保护自己与他人的安全。 关键词:饮酒驾车 酒精浓度 微分方程 拟合 1 问题重述 安全驾驶不仅有助于维持良好的道路交通情况，也是广大行人人身安全的重要保障。而因饮酒驾车引起的道路交通伤亡事故所占比例较高，饮酒驾车引起的交通安全问题越来越受到全社会的高度关注，国家质量监督检验检疫局对此也发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克,百毫升，小于80毫克,百毫升为饮酒驾车(原标准是小于100毫克,百毫升)，血液中的酒精含量大于或等于80毫克,百毫升为醉酒驾车(原标准是大于或等于100毫克,百毫升)。新标准中关于酒驾的界定有了更为严格的规定。 司机大李中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，凌晨2点驾车回家遭遇检查时却被定为饮酒驾车，喝同样多的酒，两次检查结果却不一样。他既懊恼又困惑。 参考以下数据: 可 时间(小0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 时) 酒精含量 30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时) 酒精含量 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4 建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题: 1. 对大李碰到的情况做出解释; 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标 准，并考虑不 同饮酒方式和饮酒量，比如酒是在很短时间内喝的或酒 是在较长段时间(比如2小时)内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证:如果天天喝酒，是否还能开车, 5. 根据血液酒精浓度随时间变化的规律，给想喝一点酒的司机如何驾车 提出建议。避免酒后驾车时酒精超标而引起不必要的交通事故，创造 和谐的交通环境。 2 问题分析 要解释大李的困惑，就必须找出影响血液中的酒精含量的因素，即血液中酒 精含量随时间，饮酒量和饮酒方式的变化关系。 大李两次喝相同份量的啤酒，