2007年普通高等学校招生全国统一考试数学理科(四川卷)(无附答案).docVIP

2007年普通高等校招生全国统一考试数理(四川卷)(无附答案) 一、选择题 (1)复数的值是 （A）0 (B)1 ()-1 (D)1 (2)函数f()=1+lg2与g()=2-+1在同一直角坐标系下的图象大致是 (3) （A）0 (B)1 () (D) (4)如图，ABD-A1B11D1为正方体，下面结论错误的是 （A）BD∥平面B1D1 （B）A1⊥BD （）A1⊥平面B1D1 （D）异面直线AD与B1角为60° （5）如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是 （A） （B） （） （D） （6）设球的半径是1，A、B、是球面上三点，已知A到B、两点的球面距离都是，且三面角B-A-的大小为，则从A点沿球面经B、两点再回到A点的最短距离是 （A） （B） （） （D） （7）设A｛a,1｝，B｛2，b｝，｛4,5｝，为坐标平面上三点，为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为 (A) (B) () (D) （8）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于 （A）3 （B）4 （） （D） （9）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得04万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得06万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为 （A）36万元 （B）312万元 （）304万元 （D）24万元 （10）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有 （A）288个 （B）240个 （）144个 （D）126个 （11）如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1， l2与l3间的距离是2，正三角形AB的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△AB的边长是 （A） （B） （） （D） （12）已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线=1交点处的切线相互平行的概率是 （A） （B） （） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上 （13）若函数f()=e-(-u)2 (是自然对数的底数)的最大值是,且f()是偶函数，则+u= (14)如图，在正三棱柱AB-A1B11中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则B1与侧面A1A1所成的角是 (15)已知⊙的方程是2+y2-2=0, ⊙’的方程是2+y2-8+10=0,由动点P向⊙和⊙’所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是 (16)下面有五个命题： ①函数y=sin4-s4的最小正周期是 ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=| ③在同一坐标系中，函数y=sin的图象和函数y=的图象有三个公共点 ④把函数 ⑤函数 其中真命题的序号是 （写出所言 ） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分12分） 已知, (Ⅰ)求的值 （Ⅱ）求 （18）（本小题满分12分） 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品 （Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为08，从中任意取出4件进行检验求至少有1件是合格品的概率; （Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率 （19）（本小题满分12分） 如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60° （Ⅰ）求证：平面⊥平面; （Ⅱ）求二面角的大小; （Ⅲ）求三棱锥的体积 （20）（本小题满分12分） 设、分别是椭圆的左、右焦点 （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值; （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围 已知函数,设曲线在点()处的切线与轴线发点()()其中n为实数 (Ⅰ)用表示 (Ⅱ) (22)(本小题满分14分) 设函数 (Ⅰ)当=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;