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有限差分法基础 数值离散概述有限差分法求解微分方程（如流体控制方程）的基本过程是：①将求解区域划分为差分网格，用有限个网格点代替连续的求解域，将待求解的变量（如密度、速度等）存储在各网格点上②将偏微分方程中的微分项用相应的差商代替，从而将偏微分方程转化为代数形式的差分方程，得到含有离散点上的有限个未知变量的差分方程组。③求解该差分方程组，也就得到了网格点上变量的数值解。 有限差分法求解示例求微分方程：的数解。 离散网格点x0 x1 x2 x3xn-1 xn 差商代替微商令得到差分格式 得到的线性方程组其中 差分和逼近误差差分概念：设有 的解析函数，函数 对 的导数为：、 分别是函数及自变量的微
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