高考中出现的数列问题.docxVIP

高考选择填空专练（试题精选） 数列 一、选择题 1．（广东卷）已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为15，偶数项之和为 30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2 2．（湖北卷）若互不相等的实数a, b, c 成等差数列，c, a, b 成等比数列，且a ? 3b ? c ? 10 ，则a ? A．4 B．2 C．－2 D．－4 3．（全国卷 I）设?a n ?是公差为正数的等差数列，若a ? a ? a 1 2 3 ? 15 ， a a a 1 2 3 ? 80 ，则 a ? a ? a ? 11 12 13 A．120 B．105 C． 90 D． 75 4．（全国 II）设 S 是等差数列｛a S3 1 S6 ｝的前 n 项和，若 ＝ ，则 ＝ n n （A） 3 B 1 S6 3 S12 3 8 9C 1 D 3 8 9 10 （ ） （ ） （ ） 5．（全国II）已知等差数列?a n ?中， a 2 ? 7, a 4 ? 15 ，则前10项的和S ＝ 10 （A）100 (B)210 (C)380 (D)400 6．(陕西卷)已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前 9 项和S9 等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45 7．（天津卷）已知数列{a n }、{b n } 都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为a 1 、b ，且 1 a ? b 1 1 ? 5 ， a , b 1 1 ? N * ．设c n ? a （ n ? N *），则数列{c bn n } 的前 10 项和等于（ ） A．55 B．70 C．85 D．100 8．（天津卷）设?a n ?是等差数列，a ? a ? a 1 3 5 ? 9 ，a 6 ? 9 ，则这个数列的前6 项和等于 （ ） Ａ．12 Ｂ．24  Ｃ．36  Ｄ．48 9．（北京卷）设 f (n) ? 2 ? 24 ? 27 ? 210 ?L ? 23n?10 (n ? N ) ，则 f (n) 等于 （A） 2 (8n ?1) （B） (8n?1 ?1) （C） (8n?3 ?1)  （D） 2 (8n?4 ?1) 2 27 7 7 7 2 2 10．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9 成等比数列，那么 （A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9 a a a a a a a a a a a =11 a a a a a a a a a a a = n 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 5 27A. 5 27 12．（辽宁卷） 在等比数列?a n  ?中, a 1 C. 3? 2 ,前 n 项和为 S 3 n  ,若数列?a n D. 243 ?1?也是等比数列, 则 S 等于 n (A) 2n?1 ? 2 (B) 3n (C) 2n (D) 3n ?1 二、填空题 13．（广东卷）在德国不来梅举行的第 48 届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第 1 堆只有 1 层，就一个球；第 2,3,4,L 堆最底层（第一层）分别 按图 4 所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小 … 球自然垒放在下一层之上，第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球， 以 f (n) 表示第 n 堆的乒乓球总数， 则 f (3) ? ； f (n) ???（答案用n 表示）. 14．(重庆卷)在数列{a n } 中，若a 1 ? 1，a  n?1 ? a ? 2(n ? 1)，则该数列的通项a ? 。 n n 15 ． （ 湖 南 卷 ） 若 数 列 ?a n ? 满 足 ： a 1 ? 1, a  n?1 ? 2a n .n ? 1 ， 2 ， 3 … . 则 a ? a 1 2 ?? ? a ? . .9n . 9 16．（山东卷）设 S n 为等差数列?a n ?的前 n 项和，S 4 ＝14，S － S 107 10 ＝30，则 S ＝ 2008 届高考选择填空专练（06 试题精选） 第三章《数列》答案 ?5a 解： ? 20d ? 15 ? d ? 3 ，故选C. ?? 1 ? 5a ? 25d ? 30 1 解：由互不相等的实数a, b, c 成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由a ? 3b ? c ? 10 可 得 b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又c, a, b 成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D 【解析】?a n ?是公差为正数的等差数列，若a ? a ? a 1 2 3 ? 15 ，a a a 1 2 3