《同角三角函数的基本关系》课件.pptVIP

第二节 同角三角函数的基本关系应用 教学目标：借助单位圆，理解同角三角函数的基本关系式：(1)平方关系： (2)商数关系 ： ，掌握已知角的一个三角函数值求其他三角函数值的方法； 考情分析：本节内容是高考热点之一，通常以选择题、填空题的形式考查； 学科素养：通过同角三角函数基本关系考查数学运算和逻辑推理的学科素养。 高考要求 哇！还有变形！ （一）复习引入 变形 变形 平方关系： 商数关系： 变形 例1 典例回顾 知一求二 方法总结 已知 三者其中一个，求另外两个的解题策略 （1）解决这类题目时，应先根据条件判断角的终边所在的象限。来确定三角函数值的符号，再利用同角三角函数的基本关系求解。 （2）若角α的象限已经确定，求另两种三角函数值时，只有一组结果；若角α所在的象限不确定，应分类讨论，一般有两组结果。 例2：已知 ，求 的值. 方法一 方法二 方法三 分子分母同时除以cosα （二）新知探究 齐次式弦化切 齐次式 弦化切！ 分子分母除 变式：已知 ，求 的值. 将1换成 三角函数中“弦化切”常见形式及解决办法： 方法总结 （二）新知探究 上述三角恒等式告诉我们，已知sin α±cos α，sin αcos α的任何一个，则另两个式子的值均可求出。 已知sin α±cos α，sin αcos α求值问题，一般利用三角恒等式，采用整体代入的方法求解．涉及到的恒等式有： 方法总结 练习1.已知 ，求下列各式的值： ， （三）课堂练习 练习1.已知 ，求下列各式的值： （三）课堂练习 本节课主要学习了： 1.利用同角三角函数的基本关系求值以及公式的灵活应用 （1）sinα、cosα、tanα，“知一求二”； （2）关于sinα、cosα的齐次式，不管是等式还是分式，可同除cosα或者cos2α，化成α的正切函数进行计算，注意1的代换； （3）已知sinα+cosα，sinα-cosα，sinαcosα“知一求二” 2.体会方程思想、等价转化思想； 3.发展数学运算和逻辑推理的学科素养。 （四）课堂小结 大册子：考点一的角度一、角度二、角度三 小册子：课时作业（二十二） （五）课后作业