建筑力学第三章.pptVIP

返回总目录 第一页，共二十六页，2022年，8月28日 第一节 力对点的矩与合力矩定理 力的转动效应取决于： 力F的大小 O点到力F作用线的垂直距离d F↑,d↑ 转动效应↑ F d O 矩心 力臂 力所产生的效应 内效应（变形效应） 外效应（运动效应） 移动效应 转动效应 现以扳手拧螺母为例来加以说明。如图所示，在扳手的A点施加一力F，将使扳手和螺母一起绕螺栓中心口转动，也就是说，力有使物体(扳手)产生转动的效应。 因此：我们用F与d的乘积和适当的正负号来表示力F使物体绕O点转动的效应。 第二页，共二十六页，2022年，8月28日 第一节 力对点的矩与合力矩定理 一、力对点的矩 ⒈ 定义： 力对点的矩（力矩）：力使物体绕点转动效果的度量就是力矩。 2.表达式： 力F对O点的矩(简称力矩)，以符号mo(F)或ＭO(F),表示， 即: 第三页，共二十六页，2022年，8月28日 第一节 力对点的矩与合力矩定理 3. 讨论 （1）力对点的矩是一个代数量， 其绝对值等于力的大小与力臂之积。 （2）力矩正负号表示转动方向： + － 顺时针为负 逆时针为正 （3）力矩在下列两种情况下等于零: ①力等于零;②力臂等于零，就是力的作用线通过矩心。 （4）力矩的单位是牛顿·米(N.m)或千牛顿·米(kN.m)。 第四页，共二十六页，2022年，8月28日 （5） 由图3-2可以看出，力对点的矩还可以用以矩心为顶点，以力矢量为底边所构成的三角形的面积的二倍来表示。 即: 第一节 力对点的矩与合力矩定理 第五页，共二十六页，2022年，8月28日 第一节 力对点的矩与合力矩定理 二、合力矩定理 合力矩定理： 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩等于该力系中的各分力对同一点之矩的代数和。这就是平面汇交力系的合力矩定理。 证明从略 上式可推广到n个力组成的平面 汇交力系，即: (3-3) 该定理不仅适用于平面汇交力系，而且可以推广到任意力系。 第六页，共二十六页，2022年，8月28日 第一节 力对点的矩与合力矩定理 求平面力对平面某点的力矩，一般采用以下两种方法： 1) 直接法：用力和力臂的乘积求力矩 ， 2) 间接法：将力进行分解，用合力矩定理求力矩。 例3-1、用直接法求F1、F2对0点的矩。 下页：例3-2、例3-3，用间接法求力矩 第七页，共二十六页，2022年，8月28日 第一节 力对点的矩与合力矩定理 【例3-2】如图所示：每1m长挡土墙所受的压力的合力为F，它的大160kN，方向如图所示。求土压力F使墙倾覆的力矩。 【解】土压力F 可使墙绕点A倾覆，故求F 对点A的力矩。 采用合力矩定理进行计算比较方便。 MA(F) = MA(F1) + MA(F2) =F1×h/3-F2×b =160×cos30×4.5/3 －160×sin30×1.5 =87kN·m 倾覆：就是结构或构件在受到不平衡力矩作用时发生倾翻现象。 倾覆力矩：使结构或构件产生倾覆的力矩。 第八页，共二十六页，2022年，8月28日 第一节 力对点的矩与合力矩定理 【例3-3】如图所示：图示刚架ABCD, 在D点作用F力,已知力F的方向角为?。 求:1. F力对A点的力矩, 2. B点约束力对A点的力矩。 首先进行受力分析；（1）取刚架为研究象； （2）因求外力F、FB对A点的力矩，因此，不必画出A点的约束反力来。 求：（1）MA(F)=F×d （2）MA(FB)=FB×d1 第九页，共二十六页，2022年，8月28日 第一节 力对点的矩与合力矩定理 解：1.求MA(F) C F D A ? h l B ? F力对A点力臂d的几何关系较复 杂不宜确定，用合力矩定理。 d Fx Fy 2.求B点约束力对A点的力矩MA(FB) 同理，FB对A点力臂d1的几何关系复杂不宜确定，用合力矩定理。 FB d1 FBx FBy MA(F)=F×d MA(FB)=FB×d1 第十页，共二十六页，2022年，8月28日 第二节 力偶与力偶距 一、力偶与力偶矩的概念 力偶的概念 在力学中，把大小相等、方向相反、作用线平行的两个力叫做力偶。并记作（F，F ）。 d 力偶作用面 ：组成力偶的两个力所在的平面。 力偶臂 ：力 F 和 F 作用线之间的距离 d。 力偶的三要素： 力偶的大小 力偶的转向