第十一章立体几何初步单元测试卷-.pdfVIP

人教 B 版（2019 ）必修第四册《第十一章 立体几何初步》2021 年单元测试卷 一．选择题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分） 1．如图是一个正方体的平面展开图，则在原正方体中，AB 与 CD所成的角为（ ） A．ᵰ B．ᵰ C．ᵰ D．ᵰ 6 4 3 2 2．在三棱锥P ﹣ABC 中，PA⊥平面ABC，ᵃᵃ =ᵃᵃ =ᵃᵃ=2 2，且三棱锥 P ﹣ABC 的体 √ 8 积为 ，若三棱锥P ﹣ABC 的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） 3 A．4π B．16ᵰ C．8π D．16π 3 3．用a，b，c表示三条不同的直线，γ 表示平面，给出下列命题： ①若 a∥γ，b∥a，则 b∥γ；②若 a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若 a∥γ，b∥γ，则a∥b；④ 若 a⊥γ，a⊥b，则 b∥γ． 其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知四棱锥P ﹣ABCD，底面ABCD为矩形，点P在平面ABCD上的射影为AD 的中点O．若 AB＝2，AD＝6，PO＝4，则四棱锥P ﹣ABCD 的表面积等于（ ） A．34+6 5 B．34+4 3 C．6+6 5+4 3 D．6+6 3+4 13 √ √ √ √ √ √ 5．在四面体ABCD 中，若AB＝CD= 3，AC＝BD＝2，AD＝BC= 5，则四面体ABCD 的 √ √ 外接球的表面积为（ ） A．2π B．4π C．6π D．8π 6．区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域，包括金融、政务服务、供应链、 版权和专利、能源、物联网等．在区块链技术中，若密码的长度设定为 256 比特，则密 第1页（共19页） 码一共有 2256 种可能，因此，为了破解密码，最坏情况需要进行 2256 次哈希运算．现在 有一台机器，每秒能进行 2.5 ×1011 次哈希运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情 况下，这台机器破译密码所需时间大约为（ ）（参考数据lg2 ≈0.3010，lg3≈0.477 ） 73 65 7 A ．4.5 ×10 秒 B ．4.5 ×10 秒 C ．4.5 ×10 秒 D ．28 秒 7 ．已知如图，在棱长为 2 的正方体ABCD ﹣A B CD 中，过A B且与AC 平行的平面交 B C 1 1 1 1 1 1 1 1 于点P，则PC ＝（ ） 1 A ．2 B ． 3 C ． 2 D ．1 √ √ 8．已知平面α和 α外的一条直