北师大版三年级数学下册知识点整理汇总(最全).pdfVIP

人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 第一单元 除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除 法)计算。 ▲余数一定要比除数（小）。 ▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。 2、除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再 试除前两位数。 （2 ）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 · （3 ）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较， 余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0 。（如：30 ÷5 = 6 ） ．．． 4 、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的 余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1； （2 ）除法验算：→ 用乘法 没有余数的除法 有余数的除法 被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数 [ 商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0 ；0乘以任何数都得0 ； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时， 被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数 的位数减去1。 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 （ 第二单元 图形的运动 1.轴对称 把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴 对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆 形。 字母是轴对称图形的有：A 、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T 、V 、U、W 、X 、Y 。 长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴， ) 圆有无数条对称轴，等边三角形有3 条对称轴， 等腰三角形有1 条对称轴，等腰梯形有1 条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形。 ①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反； ．．．． 两个对称点到对称轴的距离相等。 ．．．． ②画法：定点数格—找对称点—描图。 ③平移方法： 注意：点和点对应，边和边对应。 … 1.平移是整体移动。 2.要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形 平移的格数。(也可以将每一个点平移了再依次连起来） 3.画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。 ④左右对称图形距离对称轴近 的另一边也近，距离远 的另一边也远 。 ⑤有的轴对称图形不止一条对称轴。 ⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜