高等数学(数一)知识重点及复习计划.pdfVIP

. 函数的概念,常见的函数〔有界函数、奇函数与偶函 1．理解函数的概念,掌握 数、单调函数、周期函数〕、复合函数、反函数、初 函数的表示法,会建立应用问 等函数具体概念和形式. 题的函数关系. 2．了解函数的有界性、 习题 1－1：4,5,8,9,15,16 单调性、周期性和奇偶性． 数列极限的定义,数列极限的性质惟一性、有界性、 保号性 3．理解复合函数与分段 习题 1－2：1,4,5,6 函数的概念,了解反函数与隐 函数的概念． 函数极限的定义与基本性质〔极限的保号性、极限的 4．掌握基本初等函数的 惟一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数 性质与其图形,了解初等函数 列极限的关系等〕 的概念. 习题 1－3：1,2,4 5．理解极限的概念,理解 无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以与与极 函数左极限与右极限的概念 限的关系 以与函数极限存在与左、右极 习题 1－4：4,6,7 限之间的关系． 极限的运算法则6 个定理以与一些推论 习题 1－5：1,2,3,4,5 6．掌握极限的性质与四 两个重要极限〔要牢记在心,要注意极限成立的条件, 则运算法则. 不要混淆,应熟悉等价表达式〕 ,函数极限的存在问题 7．掌握极限存在的两个 〔夹逼定理、单调有界数列必有极限〕 ,利用函数极 准则,并会利用它们求极限 , 限求数列极限,利用夹逼准则求极限,求递归数列的 掌握利用两个重要极限求极 极限. 限的方法． 习题 1－6：1,2,4 8．理解无穷小量、无穷 无穷小阶的概念〔同阶无穷小、等价无穷小、高阶无 1 / 11 . 穷小、 k 阶无穷小〕 ,重要的等价无穷小〔特别重要, 大量 的概念,掌握无穷小量 的 一定要烂熟于心〕以与它们的重