高中数学必修一第二章《 基本初等函数(Ⅰ)》章末复习+单元测试(整理含答案).pdfVIP

高中数学必修一章末复习+单元测试 第二章《 基本初等函数（Ⅰ）》 1．正确理解指数式与对数式的运算 n n (1)正确理解根式 a 的意义，极易因对根式 a 的理解不透而得出错误结果． m n m 1 1 (2)注意a n ＝ am和a － ＝ ＝ 的正确转化． n m n a n am (3)对数式的运算要按照对数运算法则和换底公式根式进行，避免对对数运 算法则的错误应用． 2 ．正确认识基本初等函数 x α (1)指数函数y ＝a (a0 且 a ≠1)和幂函数 y ＝x 极易混淆，要区分自变量 x 所处的位置；对数函数 y ＝log x(a0 且 a ≠1)与指数函数y ＝ax 互为反函数，要 a 明确它们的定义域与值域是互换的． (2)坚持定义域优先原则，在研究基本初等函数的性质时，要首先考虑定义 域，否则极易出错. 3 ．重视基本初等函数单调性的应用 (1)指数函数y ＝ax 与对数函数y ＝log x(a0 且a ≠1)的单调性与底数a 有直 a 接关系，在解有关不等式或求最大(小)值时，极易因忽视对底数的讨论而出错． 1 (2)与指数函数和对数函数有关的复合函数的单调性问题要按照复合函数的 单调性规则进行判断，同时要注意在定义域之内进行． 1 (3)幂函数y ＝xα 的单调性与指数α 有关，牢记α＝1，2，3， ，－1 五种函 2 数的图象和性质． 专题一 指数式、对数式的运算 指数与对数的运算应遵循的原则． (1)指数的运算：注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分 数指数幂运算．另外，若出现分式，则要注意对分子、分母进行因式分解，以达 到约分的目的． (2)对数的运算：注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，一般遵循 真数化简的原则进行． 2 [例1] (1)计算：log ＝______，2log 3＋log 3 ＝______． 2 2 2 4  3 3 －1   3 (2)化简 5 1 2  ＝________． 8a － · ab － · a b4  6 4  2 1 1 解析：(1)log ＝log 2 － ＝－ ， 2 2 2 2 2 2log 3＋log 3 ＝2log 3 ×2log 3 ＝3 × 3 ＝3 3. 2 4 2 4 1