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八年级数学上册第一章测试题 一、选择题 1、如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE 的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 1 题 2 题 3 题 4 题 2、如图，已知 AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌ △CBE 的是（ ）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 3 3、 如图，给出下列四组条件：① AB=DE，BC=EF，AC=DF；② AB=DE，∠B=∠E，BC =EF； 4 、 ③ ∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④ AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF 的条件共有（???? ）A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 4、如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不．能．是（ ) ∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE 5、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ） A A． 顶角、一腰对应相等 C． 两腰对应相等 B． 底边、一腰对应相等 D． 一底角、底边对应相等 6、如图所示，错误！ 未找到引用源。分别表示△ABC 的三边长，则下面与△错误！未找到引用源。一定全等的三角形是（ ） A B C D 7、已知：如图在△ABC，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D， E 三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下三个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°，其中结论正确的个数是（ ） A． 1B． 2C． 3 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8、如图所示，?E ? ?F ? 90 ，?B ? ?C ，AE ? AF ，结论：① EM ? FN ；② CD ?DN ； ③ ?FAN ? ?EAM ；④△ACN≌△ABM ．其中正确的有 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9、如图，AO=BO，CO=DO，AD 与 BC 交于E，则图中全等三角形的对数为（ ） A 、 2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对二、填空题 9、如图，点D、E 分别在线段AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）． 10、在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC 上取一点E，使EC=BC，过点 E 作 EF⊥AC 交CD 的延长线于点F，若 EF=5cm，则AE= cm． 10 题 11 题 12 题 13 题 11、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 12、在如图所示的 2×2 方格中，连接AB、AC，则∠1+ ∠2= 度． 13、如图，直线 l 经过等边三角形ABC 的顶点B，在 l 上取点D、E，使∠ADB =∠CEB=120°．若 AD=2cm，CE=5cm，则DE= cm． 三、解答题：14、如图，AC=DC，BC= EC，∠ACD = ∠BCE 求证：∠A=∠D A ED E B C 15、如图，点 E、F 在 BC 上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 16、如图，已知D 是AC 上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求证：BC=AE。 17、如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，∠B=∠ D，AD∥BC．求证：AD=BC． 18、如图，E、F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF． 19、如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点 B、C 作 AD 及其延长线的垂线 BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF． 20、已知：点B、E、C、F 在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF． 求证：⑴ △ABC≌△DEF；⑵ BE＝CF． 21、已知，如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D 为AB 边上一点．求证：BD=AE． 22、如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，点E 在BC 边上， 且 BE= BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数． 23、如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线l 上，且过A，B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为D，E，⑴、请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程． ⑵、求证：DE=AD- BE 24、如图，在△