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山东师范大学 教 案 2022-2022 学年第二学期 课 程 名 称： 概率论与数理统计 课 程 编 号： 4111105 学院、专业、年级： 信工学院、计算机、二年级 * * * 师： *** 教 师 所 在 单 位： 信息科学与工程学院 《概率论与数理统计》教案 2 课程简介 《概率论与数理统计》课程是高等学校各理科专业学生的一门重要的基础必修课、学位课和研究生入学 考试课，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人材服务的。概率论与数理统计是本科相关 各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。通 过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数 字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。通过各个教学环节逐步培养学 生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题， 还要特殊注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 3 《概率论与数理统计》教案 教学大纲 课程名称：概率统计 课程编号： 4111105 课程类别：基础课 学时数： 76 学时(理论 76 学时，实验 0 学时) 学分数： 4 先修课程：高等数学、线性代数 合用年级：二年级 合用专业：计算机科学与技术 一、内容简介 本课程是信息科学与工程学院计算机专业基础课，内容包括概率论的基本概念，随机变量及其分布，多 维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设 检验。 二、本课程的性质、目的和任务 概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步 获取数学知识奠定必要的基础。 通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变 量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。 通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率 论和数理统计的知识解决实际问题，还要特殊注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决 问题的能力。 三、本课程与其它课程的关系 本课程是信息科学与工程学院计算机科学与技术专业的基础课。本课程的学习情况事关学生后继课程的 学习， 事关学生学习目标的确定及学生未来的走向。课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切， 是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本课程的学习情况直接关系到学院的整 体教学水平。 四、本课程的基本要求 基本了解概率论与数理统计的基础理论， 充分理解概率论与数理统计数学思想。掌握概率论与数理统计 的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。 能较熟练地概率论与数理统计的 4 《概率论与数理统计》教案 思想方法解决应用问题。 五、课程内容与学时分配 (一)概率论的基本概念( 12 学时) 基本要求： 1、熟悉了解样本空间、随机试验、随机事件等的概念。 2、熟练掌握事件之间的关系和事件之间的运算。 3、掌握概率的定义，会运用它的性质计算概率。 4、掌握等可能概型，熟悉它的性质。 5、弄懂条件概念的含义，掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。 6、掌握独立性的概念、并记住在这个条件相应的事件的运算法则。 重点：掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。 难点：掌握计算有关事件概率的方法。 (二)随机变量及其分布( 10 学时) 基本要求： 1、 掌握随机变量、分布函数、分布率、概率密度的定义及性质。 2、 掌握几种重要的随机变量的分布： ( 0-1)分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。 重点：熟练掌握( 0-1)分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度表达式及其 性质，会利用它进行概率计算。 难点：运用正态分布概率密度公式的计算。 (三)多维随机变量及其分布( 10 学时) 基本要求： 1、 理解二维随机变量的概念， 理解二维随机变量的联合分布的概念、 性质及两种基本形式。 掌握离散型联合 概率分布、 边缘分布和条件分布的求法。 2、 理解连续型联合概率密度、 边缘密度和