考研数学一公式手册大全(必威体育精装版整理全面).docVIP

全国考研数学一公式手册 第 1 页 导数公式： (tgx)=sec2x (ctgx)=-csc2x (secx)=sec x ·tgx (cscx)=-cscx ·ctgx (a2)=a2ln a 基本积分表： — tgxdx=-ln|cosx|+C —— ctgxdx=ln|sin x|+C 高等数学公式 三角函数的有理式积分： 全国考研数学一公式手册 第 2 页 一些初等函数： 双曲正弦： 双曲余弦： 双曲正切： arshx=h(x+√x2+1) archx=±h(x+√x2- 1) 两个重要极限： 718281828459045.. 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角A sin COS tg ctg -a -sina cos a -tg a -ctg a 90°-a cos a sina ctg a tg a 90°+a cos a -sina -ctga -tg a 180°-a sina -cos a -tga -ctg a 180°+a -sin a -cosa tg a ctg a 270°-a -cos a -sina ctg a tg a 270°+a -cos a sina -ctga -tg a 360°-a -sina cos a -tga -ctga 360°+a sin a cos a tg a ctg a ·和差角公式： ·和差化积公式： sin(α±β)=sinαcosβ±cosasin β cos(α±β)=cosαcosβ 干sinasin β 全国考研数学一公式手册 第 3 页 ·倍角公式： sin 2a =2sin acosa cos2α=2cos2α- 1=1-2sin2α=cos2α-sin2α ●半角公式： si ·正弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹 (Leibniz) 公式： sin 3α=3sinα-4sin3a cos3α=4cos3α-3cosa ·余弦定理： c2=a2+b2-2abcosC 中值定理与导数应用： 拉格朗日中值定理： f(b)-f(a)=f(5)(b-a) 柯西中值定理： 当F(x)=x 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。 曲率： 弧微分公式： ds=√ 1+y2d, 其 中y=tga 平均曲率： : 从M点 到M 点，切线斜率的倾角变化量；△s:MM 弧长。 M 点的曲率： 直线： K=0; 半径为a 的 圆 ： 全国考研数学 一 公式手册 第 4 页 定积分的近似计算： 矩形法： 梯形 抛物线法： 定积分应用相关公式： 功： W=F · s 水压力： F=p ·A 引力： ,k为引力系数 函数的平均值： 均方根： 空间解析几何和向量代数： 空间2点的距离：d=|M,M? |=√(x?-x)2+(y?-y)2+(z?-z)2 向量在轴上的投影：Prj,AB=AB-cosp,p是AB与u轴的夹角。 Prja(a?+a?)=Prja?+Prja? a.b=|al-b|cos0=a,b,+a,b,+a,b,是一个数量， 两向量之间的夹角 C=|4·5\sin θ .例：线速度：π=wxF. 向量的混合积 锐角时， 代表平行六面体的体积。 全国考研数学 一 公式手册 第 5 页 平面的方程： 1、点法式： A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0, 2、一般方程： Ax+By+Cz+D=0 其中n={A,B,C},M?(x?,Yo,z?) 3、截距世方程： 平面外任意一点到该平面的距离： 空间直线的方程： ,其中5={m,n,p}; 参数方程： 二次曲面： 1、椭球面： 2、抛物面：同号) 3、双曲面： 单叶双曲面： 双叶双曲面：(马鞍面) 多元函数微分法及应用 全微分： 全微分的近似计算：△z≈dz=f(x,y) △x+f,(x,y)Ay 多元复合函数的求导法： z =f[u(t),v(t)] z=f[u(x,y),v(x,y)] 当u=u(x,y),v=v(x,y) 时， 隐函数的求导公式： 隐 函 数F(x,y)=0 隐 函 数F(x,y,z)=0, , 全国考研数学 一 公式手册 第 6 页 隐函数方程组： 微分法在几何上的应用： 空间曲在点M(x?,yo,z?) 处的切线方程： 在点M处的法平面方程：φ(t?)(x-x)+y(?)(y-yo)+w(to)(z-zo)=0 若空间曲线方程为： ,则切向量 曲面F(x,y,z)=0 上一点M(xo,Yo,zo), 则： 1、过此点的法向量