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基于多体系统理论的斜摆轴b轴误差辨识 0 总结 随着科学技术的发展，多轴计数加工中心得到了广泛应用。 1 坐标系选取 如图1,DMP60U型非正交五轴数控机床的2个旋转轴分别为B轴和C轴。其中单摆头旋转轴B轴与机床坐标系的Z轴存在45°夹角。为研究方便,将基坐标系即体1坐标系选在Y向移动台的零点位置,且取基坐标系的Y轴方向与Y向移动台的理想运动方向一致。取体2、3、4、5的理想坐标系均与基坐标系重合,体6的理想坐标原点系取在B轴轴线与结合面的交点处,方向与基坐标系绕其x轴旋转 + 45°后一致。刀具坐标系原点选在主轴与端面交点处,方向与基坐标系一致。 根据物体空间运动自由度可知,每个旋转轴会产生6项静态误差和对应的6项动态误差,如表1,为书写方便用b1 ~ b6代替这6项位置误差。用bb1 ~ bb6代替对应的6项运动误差。 2 测量和识别旋转轴误差 2.1 动态误差值b、b 如图2,布置X方向测量模式一,布置完成后启动B轴,通过机床多轴联动功能,保持在理想情况下刀具一端的小球在工作台坐标系O中的实时位置保持不变。根据多体系统理论可有: 式中,a 在初始位置,即b = 0时,可以视作所有的动态误差值为0。观察发现,当分别在不同的ty和tz模式下测量时,即分别在不同的J1、J2模式下测量( 分别进行X方向测量模式一、二) 时,可有等式( 3) 。 根据等式( 3) 可以解出b5、b6,再结合等式( 4) 可以解出b1。 如图3所示,要实现X方向测量模式二,需要将B轴旋转180°后,布置球杆仪等测量装置进行实验测量。 按照图4布置Y向测量模式,在Y向测量模式中,( t1,t2,t3)T= ( 0,0,H)T,tx = 0。同理根据多体系统理论,得到两球在B轴旋转了角度b后在其理想坐标系中的位置表达。 2.2 计算2个t,t3,t3,tx 如图4,进行Y向测量。在Y向测量模式中,( t1,t2,t3)T= ( 0,0,H)T,tx = 0。同理根据多体系统理论,可解得在两球在B轴旋转了角度b后在其理想坐标系中的位置表达为: 2.3 压力下ty模式测量模式 如图5,进行Z向测量。在Z向测量模式中,( t1,t2,t3)T= ( 0,0,H + L)T,tx = 0。同理在Z向测量模式中,根据多体系统理论,可解得两球在B轴旋转了角度b后在其理想坐标系中的位置表达。 对于式子( 3) ,当分别在不同的ty模式下测量时,可以分别解出b4,b2 : 带入式子( 4) ,可以解出b3: 若设: 并对ΔLX,ΔLY,ΔLZ进行变形,有以下等式: 同理,结合分别在不同的ty和tz模式下测量结果,即分别在不同的J1,J2模式下测量( 分别进行X方向测量模式一、二) 时,即可解出bb2,bb4,bb5,bb6,bb1。考虑篇幅有限,不在此给出解答结果。最后结合等式( 5) 可解出bb3。 3 b轴运动误差测量方案设计 本文在现今对于普通正交五轴数控机床旋转轴静态误差辨识研究比较成熟的基础上,基于多体系统理论建立分别安装在工件端和刀具端的球杆仪小球的运动误差模型,在对其运动表达式深入分析和归纳后,有针对性的设计8种测量方案,全面实现了对斜摆轴B轴存在的12项包含静态误差和动态误差的辨识,经实验验证,方案可行,测量效率较高,为非正交五轴数控机床旋转轴误差辨识提供了参考。 对ΔLY,ΔLZ进行变形,有以下等式: 当 b = 0 时: