数学人教版六年级下册数学思考—稍复杂的推理.pdfVIP

六年级下册总复习数学思考例二教学设计 教学内容： 人教版六年级数学下册总复习——数学思考 101 页例二。 教学目标： 1、借助列表整理已知信息，能按一定的逻辑顺序 对信息进行梳理和推理，得出新的信息，培养学生一 定的逻辑推理能力。 2、能够有条理地表达自己思考的过程，并能和同 学进行交流。 3、渗透学科知识间的内在联系，感受数学课堂的 魅力。 教学重点： 利用列表，整理已知信息，根据信息间的内在联 系，经过逻辑推理，得出新的信息，并形成一定的逻 辑推理能力。 教学难点： 寻找解题的“题眼”，即解题的突破口，有条理的 表述自己的推理过程。 教学准备： PPT。 教学过程： 一、课前热身 1、今天教室里有三台摄像机，我们在干嘛？录课 今天上午一共有三个老师录课，分别是我——汪 老师、金老师、王老师，金老师不是第二节课录。你 知道三个老师分别是第几节课录课吗？ 说说你判断的理由。 2、刚才我们判断的过程在数学上就叫“推理”。 所谓推理，就是根据已知信息，经过分析与排查， 得出新的信息的过程。 3、推理在生活中无处不在，比如说： 今天我在微信群里的通知是：今日作业，40 人全 对，28 人有错。你知道没交作业的有几人吗？ 你是怎样知道的？给大家讲一讲。 这个过程也叫推理。 4 、这些都是简单的推理，你能用推理解决生活中稍 复杂的问题吗？ 板书课题 稍复杂的推理 二、整理信息 1、 出示例题。 某校六年级有三个班，每班有2 个老师。开会时， 每次每班只要一个老师参加 。第一次到会的老师是A 、 B、C ；第二次是B、D、E；第三次是A 、E、F。请 问： 哪两个老师是一个班的？ 2、 题目看上去有些复杂，你能看出哪些信息？ 指名说说。 3、 这么多信息怎样能清楚地呈现出来呢？你有什 么好办法？ 我们可以把信息整理一下，一条条列出来。 A B C D E F 第一次 到 到 到 第二次 到 到 到 第三次 到 到 到 大家看，上面列的其实就是什么？对，统计表。 4 、表格可以更清楚、更直观地把已知信息呈现出来， 方便我们把握它们之间的联系，从而得出我们需要的 结论。 三、分析信息 1、对照表格，说说你从每次到会情况可以看出里 面还隐藏着哪些信息？ ⑴注意：每次每班只能有一人到会，不能都到， 也不能都不到。 ⑵第一次到会情况你可以看出哪些信息？ 以A 为例，A 、B、C 都到会，他们不可能在同一 个班，可知A 只可能和D、E、F 中的一个人同班。像 这样，把所有的可能都列出来，在数学上叫列举法。 ⑶第二次到会情况又隐藏了哪些信息？ A 、C、F 都没到会，说明A 不可能和C、F 同班。 结合第一次到会情况得出的结论，我们把 D、E、F 中的F 排除。 ⑷第三次到会情况可以帮你做出什么判断？ A 不可能和E、F 同班（A 只会和Ｂ、Ｃ、Ｄ中的 一个人同班），又排除了 E，这样就只剩下 D。由此可 以判断，A 只可能和D 同班。把列举的可能一种种排 除掉，叫做“排除法”， 就这样，我们结合三次到会情况，运用列举法把 每种可能列出来，又用排除法，一步步将我们需要的 答案推理出来。这就是数学推理的魅力！ 2、同理推导出其他人分别和谁同班。 四、个性化解决 1、你还有什么其他方法可以得出结论？ 2、方法二：从三次到会情况看，A 和Ｂ、Ｃ、Ｅ、 Ｆ都同时开过会，说明A 不可能和Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ同 班，那么A 只能和D 同班。同理，B 和Ａ