高考数学总复习第25归纳推理与类比推理训练练习试题.pdfVIP

第 25 归纳推理与类比推理 [题型分析·高考展望] 归纳推理与类比推理是新增内容，在高考中，常以选择题、填空题 的形式考查.题目难度不大，只要掌握合情推理的基础理论知识和基本方法即可解决. 体验高考 1.(2018 ·陕西)观察下列等式： 1 1 1－ ＝ ， 2 2 1 1 1 1 1 1－ ＋ － ＝ ＋ ， 2 3 4 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1－ ＋ － ＋ － ＝ ＋ ＋ ， 2 3 4 5 6 4 5 6 …， n 据此规律，第 个等式可为_______________________________________________. 1 1 1 1 1 1 1 1 答案 1－ ＋ － ＋…＋ － ＝ ＋ ＋…＋ n n n n n 2 3 4 2 －1 2 ＋1 ＋2 2 解析 等式左边的特征：第 1 个等式有 2 项，第 2 个有 4 项，第 3 个有 6 项，且正负交错， 1 1 1 1 1 n n 故第 个等式左边有 2 项且正负交错，应为 1－ ＋ － ＋…＋ － ；等式右边的特 n n 2 3 4 2 －1 2 n n 征：第 1 个有 1 项，第 2 个有 2 项，第 3 个有 3 项，故第 个有 项，且由前几个的规律不 1 1 1 n 难发现第 个等式右边应为 ＋ ＋…＋ . n＋1 n＋2 2n 2.(2018 ·课标全国甲)有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3.甲，乙，丙三人各取 走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片 后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲 的卡片上的数字是________. 答案 1 和 3 解析 由丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”可知，丙为“1 和 2”或 “1 和 3”，又乙说 “我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，所以乙只可能为“2 和 3”，所以由甲说“我与乙的 卡片上相同的数字不是 2”，所以甲只能为“1 和 3”. x x x n * x k 3.(2018 ·福建)一个二元码是由 0 和 1 组成的数字串 … ( ∈N )，其中 ( ＝1，2，…， 1 2 n k n k )称为第 位码元.二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元 由0 变为 1，或者由1 变为 0). x x x 已知某种二元码 … 的码元满足如下校验方程组： 1 2 7 x x x x ＝0，  4 5 6 7 x x x x ＝0，  2 3 6 7 x x x x ＝0，