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数学思维体操：趣味逻辑推理题（含解） 数学是锻炼思维的体操，逻辑推理推理问题的趣味性很强，不需 要专门的数学知识，而是考察大家的思维能力、判断能力。推理论证 的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。 今天给大家带来 8 道趣味逻辑推理题，有兴趣的盆友可以瞄瞄~ 【01 题】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有 2 个空水壶， 容积分别为 5 升和 6 升。问题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水。 【02 题】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化 验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目，” 她接着说 ，“你看这 6 只做化验用的玻璃杯 ，前面 3 只盛满了水，后 面 3 只是空的。你能只动 1 只玻璃杯 ，就便盛满水的杯子和空杯子间 隔起来吗？”爱动脑筋的周雯，是学校里有名的“小机灵”，她只想 了一会儿就做到了。请你想想看 ，“小机灵”是怎样做的 ？ 【03 题】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房 提供一罐汤 ，让这两个犯人自己来分。起初 ，这两个人经常会发生争 执 ，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一 个两全其美的办法：一个人分汤 ，让另一个人先选。于是争端就这么 解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人 ，现在是三个人 来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？ 按：心理问题，不是逻辑问题 【04 题】猜牌问题 S 先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉 里有 16 张扑克牌： 红桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方块 A、5。 约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉 Q 先生。这时，约翰教授问 P 先生和 Q 先 生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S 先生听到如下的对话： P 先生：我不知道这张牌。 Q 先生：我知道你不知道这张牌。 P 先生：现在我知道这张牌了。 Q 先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什 么牌。请问：这张牌是什么牌？ 【05 题】A、B、C、D、E、F 六人赛棋，采用单循环制。现在知 道：A、B、C、D、E 五人已经分别赛过 5 ．4、3、2、l 盘。问：这时 F 已赛过盘。 【06 题】甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得 2 分．平一盘得 1 分，输一盘得 0 分.比赛的全部三盘下完后，只出现一 盘平局．并且甲得 3 分，乙得 2 分，丙得 1 分.那么，甲()乙，甲()丙， 乙()丙（填胜、平、负）。 【07 题】A、B、C、D、E、F 六个选手进行乒乓球单打的单循环 比赛(每人都与其它选手赛一场) ，每天同时在三张球台各进行一场比赛， 已知第一天 B 对 D ，第二天C 对 E ，第三天D 对 F ，第四天B 对 C ， 问：第五天 A 与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵? 【08 题】一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是 总是说假话的骗子。一天，岛上的 2003 个人举行一次集会，并随机地 坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天， 会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的 2002 个人再次 随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类 的人。”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。 【01 解】由满 6 向空 5 倒 ，剩 1 升 ，把这 1 升倒 5 里 ，然后 6 盛 满 ，倒 5 里面 ，由于 5 里面有 1 升水 ，因此 6 只能向 5 倒 4 升水 ，然 后将 6 剩余的 2 升 ，倒入空的 5 里面 ，再灌满 6 向 5 里倒 3 升 ，剩余 3 升。 【02 解】设杯子编号为 ABCDEF ，ABC 为满 ，DEF 为空 ，把 B 中 的水倒进 E 中即可。 【03 解】是让甲分汤 ，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤 ， 剩余一碗留给 甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最 大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。 【04 解】方块 5