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小学数学思维训练 逻辑推理 一、知识讲解： 所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论 的过程。逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学题，它主要运用严密的逻辑推 理来解决问题。在解决这类问题时，必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理， 最后做出正确的判断。逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，选择 突破口，并且经常采用借助于图表分析的方法，步步深入，使问题得到较快的解 决。 二、例题解析： 例 1 、田径场上A 、B 、C、D 、E 、F 六人参加百米决赛。对于谁是冠军，看台 上的甲、乙、丁、丙有以下猜测： 甲说：冠军不是 A 就是 B 。 乙说：冠军不是 C 。 丙说：D 、E 、F 都不可能是冠军。 丁说：冠军是D 、E 、F 中的一人。 比赛的结果是，这四个人中只有一人的猜测是正确的。你能判断谁是冠军吗？ 解：根据题意，假设甲猜的是正确的，则乙和丙的猜测也正确，这不符合题意。 （四人中只有一人猜测是正确的）。因此甲的猜测不正确；假设乙的猜测是正确 的，则甲和丁的猜测也正确，又不符合题意。因此，乙的猜测不正确，冠军应该 是 C 。这样只有丙的猜测是正确的，甲、乙、丁的猜测都不正确，符合题意。 答：C 是冠军。 例 2 少先队员采访一位科学家，但不知道科学家姓什么。宾馆看门的老爷 爷告诉说：张的三位科技会议代表。其中一位是科学家，一位“二楼住着姓李、 姓王和姓 是技术员，一位是编辑。同时还有三位来自不同地方的旅客，也是姓王、姓李、 姓张各一位。”已知： （1）姓李的旅客来自北京； （2 ）技术员在广州一家工厂工作； （3 ）姓王的旅客说话有口吃毛病，不做老师； （4 ）与技术员同姓的旅客来自上海； （5 ）技术员和一位教师来自同一个城市； （6 ）姓张的代表赛乒乓球总是输给编辑。 例 3 李老师、王老师和张老师分别是语文、历史和外语老师。这里老师的顺序同各科 的顺序不一定相同。已知： （1）李老师上课用汉语。 （2 ）外语老师是小明的妈妈。 （3 ）张老师是历史老师的哥哥。 问：三位老师各上什么课？ 解：首先，明确一个科目只有三种可能的任教老师，如果能否定其中的两个，那 么剩下的就是该科目的任教老师。其中，围绕三位老师各上什么课，找出已知 条件与该问题相关的条件。 ）因为李老师上课讲汉语，所以李老师不教外语。1 （． （2 ）因为外语老师是小明的妈妈，所以外语老师是女的。 （3 ）因为张老师是历史老师的哥哥，所以张老师不教历史，且是男的。 从上面三点可以推断：张老师不是历史老师，而外语老师是女的，张老师 一定教语文。李老师不是外语老师，只能是历史老师。剩下的王老师一定是外语 老师。 例 4 有王、赵、李三位老师，带着小华、小明和小刚三个学生去参加比赛。 说来也巧，每位老师都比自己带的学生大 21 岁。已知李老师与小华年龄之和为 则李老师带的是小明。 答：王老师带的学生是小刚，赵老师带的学生是小华，李老师带的学生是小明。 例 5 德国队、意大利队和荷兰 队进行一次足球 比赛，每一队与另外两队各赛 一场 。现在知道 ： （1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局； （2 ）荷兰队总进球数是 1，总失球数是2 ，并且恰好胜了一场。 按规则胜一场得 2 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。那么德国队共得多少 分？ 解：根据条件（2 ）荷兰队总进球数是 1，总失球数是2 ，并且胜了一场可以推出 荷兰队以 1:0 胜一场，以 0:2 负一场。 根据条件（1）意大利队总进球数是 0，并且有一场打了平局，可以推出意大利 队 打平。0:0 负与荷兰队，与德国队 0:1 以． 德国队以 2:0 胜荷兰队。因此，德国队共得 1+2=3 （分）. 解：从 C 说的话入手：由 C 说的话可以推出 D 一定被评上。如果 D 没评上，那 么 C 也没评上。这个结论和“只有一个人没评上”矛盾。再由 A 于 B 所说的可 知：假如 A 被评上，则 B 被评上；由 B 被评上，得 C 也被评上。这又与题意矛 盾。因此，A 没有评上三好学生。 三、巩固练习 （一）选择题 1.一个警察抓住了四个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁。供词如下：甲说：“不是 我偷的。”乙说：“是甲偷的．”丙说：“不是我。”丁说：“是乙偷的。”他们四人 中只有一人说真话，那么（ ）是小偷。 A ．