菱形的性质教案.docxVIP

菱形 菱形 - - PAGE 1 - 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 性质：1）菱形具有平行四边形所具有的一切性质. 菱形的四条边都相等. 菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角. 4）菱形的面积等于对角线乘积的一半.（如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半） 例题透析 1：如图所示，已知E 为菱形 ABCD 的边 AD 的中点，EF⊥AC 于 F 交 AB 于 M．试说明M 为 AB 的中点． A E D 1 2M 1 2 M F 1 例题透析 2：．如图所示，已知菱形ABCD 中 E 在 BC 上，且AB=AE，∠BAE= 2 BE=AM．  ∠EAD，AE 交 BD 于 M，试说明 A D M4 M 4 1 2 E 3 C 例题透析 3：如图所示，已知在菱形ABCD 中，AE⊥CD 于 E，∠ABC=60°，求∠CAE 的度数． 变式训练： 如图所示，菱形的周长为 20cm，两邻角的比为 1：2． 求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？ 如图所示，已知菱形 ABCD 中，E、F 分别在 BC 和 CD 上，且∠B=∠EAF= 6°0 的度数． ，∠BAE=15°，求∠CEF 如图所示，已知菱形ABCD 中，E、F 是 BC、CD 上的点，且AE=EF=AF=AB， 求∠C 的度数． 性质◆◆◆培优精品教案（1） 认真解答,一定要细心哟! （培优） 拓展提高： 1．如图所示，O 为矩形 ABCD 的对角线交点，DE∥AC，CE⊥BD，OE 与 CD 互相垂直平分吗？请说明理由． 2、 已知:如图所示,BD 是△ABC 的角平分线,EF 是BD 的垂直平分线,且交AB 于 E,交 BC 于点F． 求证:四边形BFDE 是菱形． 3、如图，△ABC 中，∠A=90°, ∠B 的平分线交AC 于 D，AH、DF 都垂直于BC，H、F 为垂足，求证：四边形 AEFD 为菱形。 DE D E B H F C 课堂小测◆◆◆培优精品教案（1） 认真解答,一定要细心哟! （培优） 1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( ) A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 2、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、对边平行且相等 ； B、对角线互相平分； C、内角和等于外角和； D、每一条对角线都是它的对称轴 3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A．对角相等且互补 B．对角线互相平分 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直 4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 5、已知菱形的周长为 40 cm，两对角线长的比是 3∶4，则两对角线长分别是（ ） A．6 cm,8 cm B．3 cm,4 cm C．12 cm,16cm D．24 cm, 32 cm 6、菱形的周长为 100 cm，一条对角线长为 14 cm，它的面积是 （ ） A．168 cm2 B．336 cm2 C．672 cm2 D．84 cm2 7、能够判别一个四边形是菱形的条件是 （ ） A．对角线相等且互相平分 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线互相平分 D．一组对角相等且一条对角线平分这组对角 38、菱形的边长是 2 cm，一条对角线的长是 2 cm,则另一条对角线的长是（ ） 3 33A．4 cm B． cm C．2 cm D．2 cm 3 3 9、若菱形的两条对角线长分别为6 和 8,则这个菱形的面积是 。 10、菱形的周长为 20 cm，两邻角的比为 1:2，则较短对角线的长是 。 11、如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB。求证：AD 与 EF 互相垂直平分。 EA E F B D C 12 如图，DE 是□ABCD 中∠ADC 的平分线，EF//AD 交 DC 于 F. 求证：四边形AEFD 是菱形。 如果∠A=60°，AD=5,求菱形AEFD 的面积。 DF D F A E B