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菱形的性质（3）练习 目标导航 定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 性质：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角知识拓展：菱形的面积等于对角线乘积的一半 基础过关 菱形的周长是 20cm，则菱形的边长是 cm. 在菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的边长为 ，菱形的面积是 . 菱形的面积是 27cm2，两条对角线的比是 2：3，则较长对角线的长是 cm. 菱形ABCD 中，∠A=60°，对角线BD=7cm，则此菱形的周长是 cm. 菱形的面积是 50cm2，一个内角是 30°，则这个菱形的边长是 . A D (6 题图)B E C (6 题图) A FEFPEFF F E F P E F B D (7 题图)(11 题图)C A E B (7 题图) (11 题图) (8 题图) 能力提高 如图，在菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC，AF 垂直平分CD，则∠B= °. 如图，菱形ABCD 的对角线的长分别是 2 和 5，P 是对角线AC 上任意一点（P 不与点A、C 重合），且 PE∥BC，交AB 于 E，PF∥CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是 . 8.如图，在边长为 6 的菱形ABCD 中，∠BAD＝60°，E 为AB 的中点， F 为 AC 上一动点，则EF+BF 的最小值为 . 菱形具有矩形不一定具有的性质（ ） A.对角相等且互补 B.对角线互相平分 C.一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直10.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形 如图，在菱形ABCD 中，E，F 分别是AB，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 的周长 是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 若菱形的一个内角是 120°，且平分这个内角的一条对角线长是8cm，则这个菱形的周长为（ ） 6cm B.32cm C.36m D.40cm 3已知菱形的边长是 2cm，一条对角线也是 2cm，则另一条对角线的长度是（ ） 3 34cm B. 3 cm C. 2 cm D.3m 如图，菱形ABCD 的边长为 2，高AE 平分 BC，求：(1)菱形的面积；（2）两对角线的长. AD A E C 已知如图，菱形ABCD 的对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC 于 E，求DE 长. A D B E C 如图，菱形ABCD 中，CE⊥AB，交AB 的延长线于E，CF⊥AD，交AD 的延长线于F，猜测 CE 于 CF 的大小关系，并证明你的猜想. F F D C A B E 如图，在菱形ABCD 中，E、F 分别是BC、CD 上的点，且CE=CF. 求证：△ABE≌△ADF； 过点 C 作 CG∥EA 于H，交AD 于 G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC 的度数. EB A B A E E H G C F D C F D 如图，菱形ABCD，F 在 AC 上，DF 交AB 于 E.求证：∠FBC=∠AED. EF E F B D C 如图，AB∥CD，∠ACB=90°，E 是AB 的中点，CE=CD，DE 和AC 相交于点F.求证：DE⊥ AC，∠ACD=∠ACE. FD C F A E B 已知：如图，在菱形ABCD 中，E 是 AD 的中点，EF⊥AC 交 CB 的延长线于F，交 AC、AB 于 M、P.求证：AB 与 EF 互相平分. MPA E M P F B C 菱形ABCD 的两条对角线AC、BD 交于点O，从点O 向 AB、BC、CD、DA 四边引垂线，垂足分别是E、F、G、H.求证：四边形EFGH 是矩形. 聚沙成塔 已知：如图，□ ABCD 中，E、F 分别是AB、CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交CB 的延长线于点G.若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么样的四边形？证明你的结论. EBD F E B A G