人教版初二上册数学期末复习.docxVIP

期末复习（一） 【知识回顾】三角形 了解三角形的概念，掌握三角形三边之间的关系（重点）；理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握与三角形有关的角之间的关系（重点）；掌握多边形的内角和与外角和（难点）。 考点一、与三角形有关的线段的应用题型一、三边之间的关系的应用 例 1、若三角形的两边长分别为 3 和 5，则其周长 l 的取值范围是( )． (A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16 (C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16 例 2、如图，△ABC 中，AB=BC，D 是 AB 延长线上的点，说明 AD＞DC 的理由。 BA B 题型二、等腰三角形三边之间关系的应用 D C 例 1、已知等腰三角形的两边长分别为 4,9,求它的周长. 例 2、一个等腰三角形，周长为 20cm，一边长 6cm，求其他两边长。 题型三、三角形的高、中线、角平分线的应用 例 1、在△ABC 中,AB=AC,AD 是中线,△ABC 的周长为 34cm,△ABD 的周长为 30cm, 求 AD 的长. 例 2、已知 AD,AE 分别是三角形ABC 的中线和高，三角形 ABC 的周长比三角形 ACD 的周长大 3 厘米，且 AB=7 厘米⑴求 AC 的长，⑵求△ABD 与△ACD 的面积关系。 1 考点二、与三角形相关的角的应用题型一、三角形内角和的应用 例 1、如图，在 ABC 中，∠B、∠C 的平分线交于点 O． (1)若∠A=50o，求∠BOC 的度数． (2)设∠A=no(n 为已知数)，求∠BOC 的度数． A D12 D 1 2 B C 题型二、直角三角形角关系的应用 例 1、如图，已知△ABC 中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE 的度数。 A B 题型三、三角形外角的应用 例 1、如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC= A DB 例 1 图 C 例 2 图 D 例 2、如图，D 是△ABC 的 BC 边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4， ∠BAC=63°，求∠DAC 的度数。 2 考点三、多边形及其内角和 【基础过关】 1、一个多边形的内角和等于 1080°，这个多边形的边数是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 2、内角和等于外角和 2 倍的多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形3、六边形的内角和等于 度． 4、正十边形的每一个内角的度数等于 ，每一个外角的度数等于 ． 【知识回顾】全等三角形 理解全等三角形的基本概念，掌握全等三角形的性质及其判定方法（重点）；掌握角的平分线的性质及其逆定理（难点）。 掌握全等三角形判定方法的基本思路如下： 在△ABC 和△A′B′C′中 ∴△ABC≌△A′B′C′（SSS） 考点一、全等三角形性质的应用 ECDB例 1、如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED， E C D B F EF 平行吗？为什么？ A 例 2、如图所示，△ABC≌△AEC，B 和 E 是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC 各内角的度数. A B E C 3 考点二、三角形全等的判定的应用 例 1、已知:如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且 AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF． 例 2、如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF． 【变式训练】 G1、如图, 已知：AB⊥BC 于 B , EF⊥AC 于 G , DF⊥BC 于 D , BC=DF． F G 求证：AC=EF。 A B E D C 2、如图，在ΔABC 中，AC=AB，AD 是 BC 边上的中线。求证：AD⊥BC。 A B D C EF E F C A D B 4 考点三、角平分线的性质及判定的应用题型一、角平分线的性质 例 1、如图 C、D 是∠AOB 平分线上的点，CE⊥OA 于 E，CF⊥OB 于 F． 求证：∠CDE=∠CDF． 例 2、四边形 ABCD 中，BD 是∠ABC 的平分线，∠A＋∠C＝180°，求证：DA＝CD。 D C A B 题型二、角平分线的判定 例 1、如图，凹四边形ABOC 中，OB=OC, ∠B=∠C ,求证：AO 平分∠BAC. A A O B C 例 2、如图，在∠AOB 的两边 OA，OB 上分别取 OM=ON，OD=OE，DN 和 EM 相交于点 C． 求证：点 C 在∠AOB 的平分线上． A MDCO M D C 5 【知识回顾】轴对称 了解与轴对称相关的基本概念；掌握垂直平分线的性质与判定；要求会画轴对称图形；掌握等腰三角形（等边三角形）的性质、判定及其推论（重点）。 考点一、垂直平分线的应用 例 1、探究：要在燃