人教版必修五数学数列单元测试题.docxVIP

高中数学必修五数列单元测试题 一、 选择题 等差数列前 10 项和为 100，前 100 项和为 10。则前 110 项的和为( ) A．-90 B．90 C．-110 D．10 两个等差数列，它们的前 n 项和之比为 5n ? 3 ，则这两个数列的第 9 项之比是( ) 2n ?1 5 8 8 7 3 5 3 4 若数列?a n ?中， a n =43-3n，则S n 最大值 n=( ) A．13 B．14 C．15 D．14 或 15 一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为 24 和 30。若最后一项超过第一项 10.5，则该数列的项数为( ) A．18 B．12 C．10 D．8 等差数列?a n ?的前 m 项的和是 30，前2m 项的和是 100，则它的前3m 项的和是( ) A．130 B．170 C．210 D．260 等差数列?a n ?中， a 1 ? 0 ， S 10 =4 S 5 ，若有a k  =9 a 1 ，则 k=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 等比数列?a ?中，已知a ? 9 ，a ? 1 ，q ? 2 ，则 n 为( ) n 1 8 n 3 3 A．3 B．4 C．5 D．6 等比数列?a ?中， a ? 6，a ? 9 ，则a 等于( ) n 6 9 3 A．3 B． 3 C． 16 2 9 D．4 等差数列 ?a n ?的首项a 1 ? 1 ，公差d ? 0 ，如果a 、a 、a 1 2 5 成等比数列，那么d 等于( ) A．3 B．2 C．－2 D． ? 2 设由正数组成的等比数列，公比 q=2，且a·a ……a ? 230，则a·a ·a ……a 等于( ) 1 2 30 3 6 9 30 A． 210 B． 2 20 C． 216 D． 215 二、填空题 1．等差数列?an ?中S5 =25， S45 =405。则S50 = 。 2．等差数列 5，8，11，……与等差数列 3，8，13，……都有 100 项，那么这两个数列 相同的项共有 项。 3．等差数列?a ?中， S =40， a =13，d=-2 时，n= 。 n n 1 小于 200 的自然数中被 7 除余 3 的所有的数的和是 。 等比数列?a n ?满足a ? a 5 1 ? 15，a ? a 4 2 ? 6 ，则q ???。 6 ． 在 等 比 数 列 ?a n ? 中 ， a 1 ? 1，a n ? ?5 1，2 S n ? ?3 4 1， 则 q ???， n ???。 7．等比数列的公比为 2，前 4 项之和等于 10，则前 8 项之和等于 。三、解答题 已知等差数列?a ?中， a =q， a = p，求 a n p q p ? q 已知 a,b,c 成等差数列。求证: a 2 ? bc , b2 ? ac , c 2 ? ab 是等差数列。 一个等比数列?a n ?中， a ? a 1 4 ? 133，a ? a 2 3 ? 70 ，求这个数列的通项公式。 有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为 12。求这四个数。 等差数列?a n ?的前 n 项和S n ? 4n2 ? 25n 。求数列?| a n |?的前 n 项的和T 。 n 数列 ?a ?中,当 n 为奇数时, a n n  ? 5n ? 1,当 n 为偶数时, a n  n ?= 22 ,若数列 a ? n ?共有 2m (m ? N ) 项。求这个数列的前 2m 项的和 S2m 。 高中数学 第三章 测试卷 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B D C 题号 6 7 8 9 10 答案 D B D B B 答案1 答案 1 或 2 2 -2，10 170 题号 1 2 3 4 答案 475 20 4 或 10 2929 题号 6 7 8 三、解答题 1．答案: ap-aq= q-p=(p-q)d,d= -1. ap+q=ap+qd=q-q=0 2．答案:把( a 2 ? bc )+( c 2 ? ab )中的 a+c 代换为 2b=a+c, 推导出:( a 2 ? bc )+( b2 ? ac )=2 ( b2 ? ac ). 所以: a 2 ? bc , b2 ? ac , c 2 ? ab 是等差数列. ?3．答案： ??a1 ? a q 3 1 ? 133 2 5 ??两式相除得q 或 ，代入a a ? ? ? 133 ， ??a q ? q q 2 ? 70 5 2 1 4 1 1 可求得a ? 125 或 8， 1 ? ?? a ?