人教版八年级数学上册三角形的基本性质.docxVIP

三角形 一、 与三角形有关的线段知识点： 1.三角形两边的和大于第三边，角形两边的差小于第三边 2 2 高：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称 为 为三角形这条边上的高。 中线：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和 交点之间的线段叫三角形的角平分线。 巩固练习 一、选择题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（ ） A．17 B．22 C．17 或 22 D．13 下列命题正确的是（ ） A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于 60° C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 已知等腰△ABC 的底边 BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰 AC 的长为（ ） A．10cm 或 6cm B．10cm C．6cm D．8cm 或 6cm 若三条线段中 a＝3，b＝5，c 为奇数，那么由 a，b，c 为边组成的三角形共有 （ ） 1 个 B. 3 个 C. 无数多个 D. 无法确定 有四条线段，它们的长分别为 1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形， 1 其中正确的选法有（ ） 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ） 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 二、 填空题 已知三角形三边分别为 1，x，5，则整数x＝ . 一个三角形的周长为 81cm，三边长的比为 2︰3︰4，则最长边比最短边长 . 三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 ． 四条线段的长分别为 5cm、6cm、8cm、13cm， 以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形． 三、解答题 若 a，b，c 分别为三角形的三边，化简 ： 错误!未找到引用源。. 如图所示，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E， 已知 AB＝6，AD＝5，BC＝4，求 CE 的长. EA E B D C 23 题图 D 二、 与三角形有关的角 2 知识点： 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和巩固练习 1.如图，△ABC 中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） B 12A. 360° B. 180 1 2 C. 255° D. 145° 1 1 适合条件∠A= ） A 2 ∠B= 3 ∠C 的△ABC 是（ C 第 1 题图 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形3．已知等腰三角形的一个角为 75°，则其顶角为（ ） A．30° B．75° C．105° D．30°或 75° 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 已知△ABC 中，∠A＝80°，∠B、∠C 的平分线的夹角是（ ） A. 130° B. 60° C. 130°或 50° D. 60°或 120° 将一副直角三角板如图放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和 45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1 的度数为（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 1 1 第11题图 如图，在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E 分别是 AB、AC 上的点， A D80° D 80° E 40° B C 第8题图 且 DE∥BC，则∠AED 的度数是（ ） A.40° B.60° C.80° 二、填空题 三角形的内角和是 。 如图，Rt ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A 落在边 CB 上的 A/处，折痕为 CD，则∠A/DB＝ 在△ABC 中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3， 则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . 4．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于 ． 5．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠