人教版八年级数学下册矩形专题练习.docxVIP

一、选择题（仔细读题，一定要选择最佳答案哟！ 一、选择题（仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 如图 1 中（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（ m ? n ）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正 方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） m ? n 2 m ? n C． m 32 3 n D． 2 如图 2.在矩形 ABCD 中， AB ? 1， AD ? ， AF 平分?DAB ，过C 点作CE ? BD 于 E ，延长AF 、EC 交于 点 H ，下列结论中：① AF ? FH ；② BO ? BF ；③ CA ? CH ；④ BE ? 3ED ， 正确的（ ） A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 如图 3，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为 DG， 则 AG 的长为（ ） 4 3 A．1 B． 3 C． 2 D．2 4、如图 4，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O，交AB、CD 于 E、F，则阴影部分的面积是矩形面积的（ ）。 A、 1 5 B、 1 4 C、 1 3 D 、 3 10 5、如图 5，矩形 ABCD 中，AB=8 ㎝，把矩形沿直线 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，AE 交 DC 于 F，若 AF= 25 ㎝，则 AD 4 长为（ ）。 A、4 ㎝ B、5 ㎝ C、6 ㎝ D、7 ㎝ 6.如图 6，长方形 ABCD 中，E 点在BC 上，且ＡＥ平分?BAC。 若ＢＥ=4，ＡC =15，则 AEC 面积为（ ） (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。 DO E D O E C F B H 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 二、填空题 （试一试，你一定能成功哟！） 若将 4 根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是 度。 如果用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是 ． 矩形内有一点 P 到各边的距离分别为 1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． 一个矩形的对角线等于长边的一半与短边的和，则短边与长边的比为 。 现在一张长为 40cm，宽为 30cm 的纸片，要从中剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，则最多能剪出 张。 矩形的两条对角线的夹角为 60°，一条对角线和短边的和为15，则短边的长是 ，对角线长是 。 如图 7，先把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，再把 B 点折叠在折痕MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上对应点为B1，则∠DAB1 等于 。 如图 8，在矩形ABCD 中，AE⊥BD 于 E，对角线AC、BD 相交于点O，且BE︰ED=1︰3，AD=6 ㎝，则AE 的长等于 。 如图 9，在矩形ABCD 中，EF∥BC，HG∥AB，S =9，S =4，S =7，则 S = 。 矩形AEOH 矩形HOFD 矩形OGCF △HBF 如图 10，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在DC 边上的 F 处，若△AFD 的周长为 9，△ECF 周长为 3，则矩形的周长为 。 三、解答题 （认真解答,一定要细心哟!） 1、已知如图 18，矩形ABCD 中，DE=AB，CF⊥DE，试说明EF=EB。 2.如图四边形 ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点 P 在矩形上方，点 Q 在矩形内． 求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ． 3、如图，在△ABC 中，点O 是 AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA 的外角平分线于点F。①求证：EO=FO；②当O 点运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论。