全等三角形提高过关.docxVIP

全等三角形提高练习： EDFC如图所示，△ABC≌△ADE，BC 的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°， 求∠ E D F C A B AC如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 52°，得到△A′OB′，边 A′B′与边OB 交于点C（A′不在OB 上），则∠A′CO 的度数为多少？ A C B A O 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的 D度数是多少？ A D B E C AADB如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转 35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点 D，若∠ A A D B B C 已知，如图所示，AB=AC，AD⊥BC 于D，且AB+AC+BC=50cm,而 AB+BD+AD=40cm，则AD 是多少？ C A D B 如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C 作过点A 的垂线BC、CE，垂足分别为D、E， 若 BD=3，CE=2，则DE= B C D A E 1 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接 EF，交 AD 于 G，AD 与 EF EGF E G F B D C 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，△ABC 的面积是 EF28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长。 E F B D C BE已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD B E C F D 如图，AD=BD，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 与BE 相交于点H，则BH 与AC 相等吗？为什么？ A HEB D H E 如图所示，已知，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于 F，且有BF=AC，FD=CD， 求证：BE⊥AC A FEB D F E △DAC、△EBC 均是等边三角形，AF、BD 分别与CD、CE 交于点M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）△CMN 为等边三角形 （4）MN∥BC E DMNA D M N 2 已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F. 求证：AN=BM 求证：△CEF 为等边三角形 将△ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90°，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。 CMEF C M E F M B A C B A 图1 图2 如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH 平分∠AHD；④ ∠AHC=60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（ ） A．3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 E CHFG C H F G 已知：BD、CE 是△ABC 的高，点 F 在 BD 上，BF=AC，点 G 在 CE 的延长线上，CG=AB，求证： GAE G A E D F B C 如图：在△ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结AD、AG 求证：（1）AD=AG （2）AD 与 AG 的位置关系如何 GF G F E D H B C 3 如图，已知E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，点F 在 BC 上，且∠DAE=∠FAE A D 求证：AF=AD-CF E B F C 如图所示，已知△ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延长线上一点，∠ADB=60°，E 是 AD 上一点，且DE=DB， E求证：AC=BE+BC A E D B C 如图所示，已知在△AEC 中，∠E=90°，AD 平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF BD B D A F C 已知如图：AB=DE，直线AE、BD 相交于C，∠B+∠D=180°，AF∥DE，交BD 于 F，求证：CF=CD AD A D F C E 如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于E，F 是 OC 上一点，连接DF 和EF，求证：DF=EF AD A D F P E B C 已知：如图，BF⊥AC 于点 F，CE⊥AB 于点E，且BD=CD，求证：（1）△BDE≌△CDF （2） 点 D 在∠A BE B E D A F C 4 如图，已知