人教版必修5数学解三角形单元练习题.docxVIP

第 第 PAGE 4 页 共 7 页 人教版必修 5 解三角形单元检测卷 一、选择题 己知三角形三边之比为 5∶7∶8，则最大角与最小角的和为( )． A．90° B．120° C．135° D．150° 在△ABC 中，下列等式正确的是( )． a∶b＝∠A∶∠B C．a∶b＝sin B∶sin A a∶b＝sin A∶sin B D．asin A＝bsin B 若三角形的三个内角之比为 1∶2∶3，则它们所对的边长之比为( )． 515A．1∶2∶3 C．1∶4∶9 5 15 B．1∶ ∶2 323D．1∶ ∶ 3 2 3 55105在△ABC 中，a＝ 5 5 10 5 ，b＝ ，∠A＝30°，则 c 等于( )． 55A．2 B． 5 5 C．2 或 D． 或 6已知△ ABC 中，∠ A＝60°，a＝ ，b＝4，那么满足条件的△ ABC 的形状大小 6 ( )． 有一种情形C．不可求出  有两种情形 D．有三种以上情形 在△ABC 中，若 a2＋b2－c2＜0，则△ABC 是( )． 锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不能确定 37．在△ABC 中，若 b＝ ，c＝3，∠B＝30°，则 a＝( )． 3 33A． B．2 3 3 C． 或 2 D．2 33在△ABC 中，a，b，c 分别为∠A，∠B，∠C 的对边．如果 a，b，c 成等差数列， 3 3 ∠B＝30°，△ABC 的面积为 3 ，那么 b＝( )． 332 3 3 A． 1 ? 3 2  B．1＋ C． 2 ? 3 2  D．2＋ 某人朝正东方向走了 x km 后，向左转 150°，然后朝此方向走了 3 km，结果他离出 3发点恰好 3 km，那么 x 的值是( )． 33A． B．2 3 3 C． 或 2 D．3 33310．有一电视塔，在其东南方A 处看塔顶时仰角为 45°，在其西南方B 处看塔顶时仰角为 60°，若 AB＝120 米，则电视塔的高度为( )． 3 3 3 3A．60 米 3 B．60 米 C．60 米或 60 米 D．30 米 二、填空题 11．在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝10，b＝ ． 212．在△ABC 中，∠A＝105°，∠B＝45°，c＝ ，则 b＝ ． 2 13．在△ABC 中，∠A＝60°，a＝3，则 a ? b ? c ＝ ． sin A ? sin B ? sin C 3在△ABC 中，若 a2＋b2＜c2，且sin C＝ 3 32 3 ，则∠C＝ ． 6平行四边形 ABCD 中，AB＝4 6 ，AC＝4 ，∠BAC＝45°，那么 AD＝ ． 6在△ABC 中，若 sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则最大角的余弦值＝ ．三、解答题 6 17． 已知在△ABC 中，∠A＝45°，a＝2，c＝ ，解此三角形． 318．在△ABC 中，已知 b＝ ，c＝1，∠B＝60°，求 a 和∠A，∠C． 3 19． 根据所给条件，判断△ABC 的形状． acos A＝bcos B； a ＝ b ＝ c ． cos A cos B cos C 20．△ABC 中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求 a，c 的长． 第一章 解三角形 参考答案 一、选择题 1．B 解析：设三边分别为 5k，7k，8k(k＞0)，中间角为 ?， 由 cos ?＝ 25k 2＋64k 2－49k 2 ＝ 1 ，得 ?＝60°， 2 ? 5k ?8k 2 ∴最大角和最小角之和为 180°－60°＝120°． 2．B 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B ?a＋c＝2b ?a＋c＝2b 1? 1 解析：依题可得： ? ac sin 30?＝ 3 ? ?ac＝6 ? 2 2 ? ? ? ??b2＝a 2＋c2－2ac cos 30? ?b2＝(a＋c)2－2ac－ 3ac 3代入后消去 a，c，得 b2＝4＋2 3 ，∴b＝ ＋1，故选B． 39．C 3 10．A 二、填空题 611．5 ． 6 12．2． 313．2 ． 3 a b 解析：设 ＝  ＝ c ＝k，则  a＋b＋c  ＝k＝ a ＝ 3 ＝ sin A sin B sin C sin A＋sin B＋sin C sin A sin 60? 32 ． 3 14． 2? ． 3 315．4 ． 3 16．－ 1 ． 4 三、解答题 解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小． 解法 1：由正弦定理得sin C＝ sin 45°＝ · ＝ ． 6232636362 2 2 2 6 2 3 2 6 3 6 3 6 6