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高中数学必修一测试题 一、选择题 1、设集合U ? ?1,2,3,4,5 ?, A ? ?1,2,3?, B ? ?2,5?，则 A ?C U B?? （ ） A 、?2? B 、?2,3? C 、?3? D 、?1,3? 2、已知集合M ? ?0,1,2?, N ? ?x x ? 2a, a ? M ?，则集合 M N （ A 、?0? B 、?0,1? C 、?1,2? 3、函数 y ? 1? log x, ?x ? 4?的值域是 （ ） 2 A 、?2, ??? B 、?3,??? C 、?3,??? ???, ??? 4、关于A 到 B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合 B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ ①②③④ ） D 、?0,2? D 、 D 、 5、在 y ? 1 x2 , y ? 2x, y ? x2 ? x, y ? 四个函数中，幂函数有 （ ） 3 x5A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 3 x5 4 个 6、已知函数 f ?x ?1?? x2 ? x ? 3 ，那么 f ?x ?1?的表达式是 （ ） A 、x2 ? 5x ? 9 B 、x2 ? x ? 3 C 、x2 ? 5x ? 9 D 、x2 ? x ? 1 ax ax ? ax ? a ? 0 A 、?0, ??? B 、?1,??? C 、?0,1? D 、 ? 8、若102 x ? 25 ，则10? x 等于 （ ） A 、? 1 B 、1 C 、1 D 、 5 5 50 1 625 9、若log ?a2 ? 1? a  ? log a  2a ? 0 ，则a 的取值范围是 （ ） A 、0 ? a ? 1 B 、1 ? a ? 1 C 、0 ? a ? 1 D 、a ? 1 2 2 10、设 ?1.5 ? 1 ? ，则a ? 40.9 , b ? 80.48 , c ? ? 1 ? ，则 a, b, c 的大小顺序为 （ ） ? ? A 、a ? b ? c B 、a ? c ? b C 、b ? a ? c D 、 c ? a ? b 11、已知 f ?x?? x2 ? 2?a ?1?x ? 2 在???,4 ? 上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、a ? ?3 B 、a ? ?3 C 、a ? ?3 D 、以上 答案都不对 12、若 f ?lg x?? x ，则 f ?3?? （ ） A 、 lg 3 B 、 3 C 、 103 D 、310 二、填空题 、 设 A ? ? x1 ? x ?2? , B?? x x? ?a?0， 若 A B ， 则 a 的取 值范 围是 ； l ? ? xg?、 函 数 l ? ? xg? 为 ； x2 ? 4、 若 x x2 ? 4 是 ； 16 x ? 4 ? 的3 x ? 值 、 lg 20 ? log 25 ? 100 。 三、解答题 17 、（本小题满分 10 分）设 A ? ??4, 2a ?1,a2 ?, B ? ?a ? 5,1 ? a,9?，已知 A B ? ?9?，求a 的值。 18、（本小题满分 10 分）判断并证明 f ?x????x 在?0, ???的单调性。 x2 ? 1 19、（本小题满分 12 分）研究函数 y ? lg 1? x 的定义域和奇偶性。 a1? x a 20、（本小题满分 12 分）已知： ，且 ，求证：? a ?b a?b 。 a ? 0,b ? 0 ab ? ba ? ? ? a b ? b ? 21、（本小题满分 12 分）某商品最近 30 天的价格 f ?t ?（元）与时间 t 满足关系式 ? 1 t ? 8, ? ? ? 3 0 ? t ? 15,t ? N ? ? ??， ? ? f t ? ? ?? 1 t ?18, 15 ? t ? 30,t ? N ? ? ? ?，? ? ?， 且知销售量 g ?t ?与时间 t 满足关系式 g ?t ?? ?t ? 30, 求该商品的日销售额的最大值。 22、（本小题满分 14 分）已知  0 ? t ? 30, t ? N ? log a x2 ? 4 ? log ? ? ? y2 ? 1 ? log ? ? ? 5 ? log a ?2xy ?1?, ?a ? 0, 且a ? 1?， 求log y 的值。 8 x 人教版数学必修 I 测试题高一数学(答案卷) 一、选择题（本大题共12 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 3