人教版八上数学第十二章《全等三角形》复习教案1.docxVIP

PAGE PAGE 1 / 5 第 12 章 全等三角形 教学目标： 1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。 能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题 培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点： 1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程： 1、全等三角形的概念及其性质 全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。 全等三角形性质： （1） 对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等 例 1.已知如图（1），?ABC ≌ ?DCB ,其中的对应边: 与 , 与 , 与 ,对应角: 与 , 与 , 与 . 例 2.如图（2），若?BOD ≌ ?COE, ?B ? ?C .指出这两个全等三角形的对应边；若?ADO ≌ ?AEO ,指出这两个三角形的对应角。 （图 1） （图 2） （ 图 3） 例 3．如图（3）, ?ABC ≌ ?ADE ，BC 的延长线交 DA 于 F，交 DE 于 G, ?ACB ? ?AED ? 105? , ?CAD ? 10? , ?B ? ?D ? 25? ,求?DFB 、?DGB 的度数. 全等三角形的判定方法 、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 例 1 ．如图，在 ?ABC 中, ?C ? 90 ， D、E 分别为 AC、AB 上的点，且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。 例 2.如图，AB=AC,BE 和 CD 相交于 P，PB=PC,求证：PD=PE. 例 3. 如图，在?ABC 中,M 在 BC 上，D 在 AM 上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC 两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ） 例 4.如图,AD 与 BC 相交于 O,OC=OD,OA=OB,求证： ?CAB ? ?DBA 、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA ) 例 5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD，E 是 BC 的中点，直线AE 交 DC 的延长线于 F 求证： ?ABE ≌ ?FCE 、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS ) 例6.如图，在?ABC 中，AB=AC，D、E 分别在BC、AC 边上。且?ADE ? ?B ,AD=DE 求证： ?ADB ≌ ?DEC . 、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L ) 例 7.如图，在?ABC 中, ?C ? 90 ，沿过点 B 的一条直线 BE 折叠?ABC ，使点 C 恰好落在 AB 变的中点 D 处，则∠A 的度数= 。 角平分线 。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。 例 8．（芜湖课改）如图，在△ ABC 中， ?C ? 90 ， AD 平分?CAB ， BC ? 8cm，BD ? 5cm ，那么 D 点到直线 AB 的距离是 cm． A C D B 例 9．如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°, BD 平分∠ABC, 交 AC 于 D. 若∠BAC=30°, 则 AD 与 BD 之间有何数量关系，说明你的理由; 若 AP 平分∠BAC，交 BD 于 P, 求∠BPA 的度数. PA P D B C 尺规作图 （ 1 ）、 尺 规 作 图 是 指 限 定 用 无 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 作 为 工 具 的作 图 。 （2）、尺 规 作 图 举 例 例 1 ．（06 长沙）如图，已知?AOB 和射线O?B? ，用尺规作图法作?A?O?B? ? ?AOB （要求保留作图痕迹）． A O B O? B? 例 2． 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形 .（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）. B B C A C A