全等三角形28分析和总结.docxVIP

龙文教育 1 对 1 个性化教案 学 生 上官怡婷 教 师 徐俊平 学 校授课日期 广外外校 2012-09-08 年 级授课时段 八年级 17:00-19:00 课 题 全等三角形 重 点 1、了解全等三角形的概念，能准确地辨认全等三角形中的对应元素. 难 点 2、掌握全等三角形的性质. 一、教学目标： 教 1、回顾思考本章内容，会灵活运用本章知识进行计算和证明。 学 2、进一步巩固三角形全等的性质及判定三角形全等的方法，培养和提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 步 3、进一步掌握数学几何问题的解法，拓展学生的发散思维能力。 骤 二、教学步骤： 及 1、创设情境，导入新课； (一)复习及引入新课 (二)新课 （三）应用 教 2、概念认识，解读探究； 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握类型题解法． 学 3、针对性习题巩固练习（习题见学案）； 4、归纳总结，列出常规性解题思路和方法； 内 三、课堂总结： 容 1、认识全等形和全等三角形，掌握全等三角形性质； 2、会运用 5 个判定来判断三角形全等； 3、会利用全等来求解关于线段和角的问题。 四、课后作业：（见学案） 教导处签字： 日期： 年 月 日 1 一、 学生对于本次课的评价 O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差 二、 教师评定 课后 1、 学生上次作业评价 评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 作业布置 教师留言 教师签字： 家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日 2 教学讲义 典型例题： 如图所示，AD 平行于 BC，∠DAE=∠EAB，∠ABE=∠EBC，AD=4，BC=2，那么 AB= 。 D E C A B 已知△ ABC 中，? C ? 60 o，AD , BE 是△ A B C 的两条角平分线，且交于Ｏ点，求证： AB ? AE ? BD 如图，已知△ABC 中，AD 平分∠BAC. M 是 BC 的中点，ME∥AD 交 AB 于 F，交CA 延长线于 E，ABAC， 求证：BF=CE. E A D A F F B M D C B E C 正方形 ABCD 中，E 为 BC 上的一点，F 为 CD 上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF 的度数。 A 如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°, BD 平分∠ABC, 交 AC 于 D. 若∠BAC=30°, 则 AD 与 BD 之间有何数量关系，说明你的理由; 若 AP 平分∠BAC，交 BD 于 P, 求∠BPA 的度数. D P B C 如图，△ABC 中，AB 与 AC 的垂直平分线相交于 F,且分别交AB 于 D，交 AC 于 E；求证：BF=FC. 如图所示, 在等腰△ABC 中，AB=AC,顶角∠A=20°，在边 AB 上取一点D,使 AD=BC,求∠BDC 的度数。 A D B C 3 随堂练习： 1. 如图 2-1 所示．∠1=∠2，∠ABC=∠DCB．求证：AB=DC． 如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，且Δ CAD 和Δ CBE 都是等边三角形求证：（1）DE=AB（2）∠EDB=60° 如图，已知在Δ ABC 中，∠B=2∠C，AD 平分∠BAC，求证：AC=AB+BD 如图，已知Δ ABC 中，AB=AC，E 是 AB 的中点，延长 AB 到 D，使BD=BA，求证 ：ED=2CE 如图 2-2 所示．△ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰 AB 及 AC 延长线上的一点，且 BD=CE，连接 DE 交底 BC 于 G．求证：GD=GE 6、如图 2-5 所示．在等边三角形 ABC 中，AE=CD，AD，BE 交于P 点，BQ⊥AD 于 Q．求证：BP=2PQ 7、如图 2-6 所示．∠A=90°，AB=AC，M 是 AC 边的中点，AD⊥BM 交 BC 于 D，交 BM 于 E．求证：AMB=DMC 4 8、已知,如图,AD 为△ABC 的中线,且∠1=∠2,∠3=∠4 求证:BE+CFEF 已知:如图,在 Rt△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,过A 的任一条直线 AN,BD⊥AN 于 D,CE⊥AN 于 E 求证:DE=BD-CE 已知:如图,在 Rt△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD 的延长线于E，求证:BD=2CE 如图所示，∠B=∠C=90°，M 是 BC 上一点，且∠AMD=90°，DM 平分∠ADC。求证：AM 平分∠DAB D C M B △ABC 内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q 分别在边 BC,CA 上，并且AP,BQ 分别是∠BAC , ∠ABC 的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+