全等三角形26分析和总结.docxVIP

龙文教育 1 对 1 个性化教案 学 生 上官怡婷 教 师 徐俊平 学 校授课日期 广外外校 2012-09-08 年 级授课时段 八年级 17:00-19:00 课 题 全等三角形 重 点 1、了解全等三角形的概念，能准确地辨认全等三角形中的对应元素. 难 点 2、掌握全等三角形的性质. 一、教学目标： 教 1、回顾思考本章内容，会灵活运用本章知识进行计算和证明。 学 2、进一步巩固三角形全等的性质及判定三角形全等的方法，培养和提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 步 3、进一步掌握数学几何问题的解法，拓展学生的发散思维能力。 骤 二、教学步骤： 及 1、创设情境，导入新课； (一)复习及引入新课 (二)新课 （三）应用 教 2、概念认识，解读探究； 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握类型题解法． 学 3、针对性习题巩固练习（习题见学案）； 4、归纳总结，列出常规性解题思路和方法； 内 三、课堂总结： 容 1、认识全等形和全等三角形，掌握全等三角形性质； 2、会运用 5 个判定来判断三角形全等； 3、会利用全等来求解关于线段和角的问题。 四、课后作业：（见学案） 教导处签字： 日期： 年 月 日 1 一、 学生对于本次课的评价 O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差 二、 教师评定 课后 1、 学生上次作业评价 评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 作业布置 教师留言 教师签字： 家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日 2 教学讲义 基础知识梳理： 1、“全等”的理解：全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质： （1）全等三角形对应边相等； （2）全等三角形对应角相等； 3、全等三角形的判定方法： 三边对应相等的两个三角形全等。(SSS) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(AAS) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL) 4、角平分线的性质及判定： 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上。 5、灵活运用定理： ⑴ 已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA） ②任一组等角的对边相等(AAS) ⑵ 已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等(SAS) ②第三组边也相等(SSS) ⑶ 已知条件中有一边一角对应相等，可找 ①任一组角相等(AAS 或 ASA) ②夹等角的另一组边相等(SAS) 课堂精练： 1、已知:如图 , 四边形ABCD 中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB. 3 2、如图,有一池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和 B 的点C,连结 AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长,就是A、B 的距离写出你的证明． 3、已知:如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF． 4、如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF． FG5、如图, 已知：AB⊥BC 于 B , EF⊥AC 于 G , DF⊥BC 于 D , BC=DF．求证： F G A B E D C 6、如图，在ΔABC 中，AC=AB，AD 是BC 边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。 A 7、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则BC∥EF，请说明理由。 A B D C EFC E F C B 4 D8、如图，AD 是Δ ABC 的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小： C D （1）∠BAD （2）∠ADB A B E9、如图，在Δ ABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC，在 AB 上截取AE=AC，连结 DE，已知 DE=2cm，BD=3cm， 求线段BC 的长。 A E B D C 10、如图，Δ ABC 的两条高AD、BE 相交于H，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC； （2）Δ BDH≌Δ ADC。 A H E B D C 11、如图，已知?ABC 为等边三角形， D 、 E 、 F 分别在边 BC 、CA 、 AB 上，且?DEF 也是等边三角形．除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的； EF E F